在无向图中检测循环的方法的逻辑

如何解决在无向图中检测循环的方法的逻辑

我试图检测有向图中的循环。
在提出解决它的逻辑时，我发现一个简单的图遍历方程。 dfs 就足够了，因为在执行 dfs 时，我们可以有一个条件来查看是否已经访问了任何节点。如果是这样，则必须有一个循环。

在查找交叉检查我的逻辑的解决方案时，我遇到了 this solution，它说在执行 dfs 以及跟踪访问的节点时，您还需要跟踪递归堆栈中的节点和是一个节点已经在递归堆栈中然后有一个循环 - 我不明白。
当我们可以简单地检查一个节点是否被再次访问并得出存在循环的结论时，为什么我们需要跟踪递归堆栈中的节点？

解决方法

对于 undirected 图，使用 DFS 可以轻松检测循环。 Back-edge 只不过是当前节点和它的祖先之间的边缘，它不是它的直接父节点。 因此，对于图中的循环，作为循环一部分的节点必须连接到它的祖先。这样，问题就简化为在图中查找后边缘。 在 DFS 图上应用 undirected 时，我们需要跟踪当前节点的父节点。 没有起始节点的父节点，所以我们在 parent = -1 中传递它的 DFS。我们在子节点上再次调用 DFS，它的父节点作为当前节点。现在我们检查当前节点的访问子节点是否是它的父节点。 如果 visited child 是它的父级，那么没问题，因为它不是它的祖先，我们移到它的下一个子级。但是如果 visited child 不是它的父级，那么这个被访问的子级必须是它的祖先，因此我们得到了一个后缘。 一旦我们找到后缘，我们就进一步停止 DFS 并返回通知“存在循环”。如果即使访问了所有节点也没有找到后边，则图中不存在循环。

bool dfs(int node,int parent,vector<vector<int>>&graph,vector<bool>&visited){
        visited[node]=true;
        for(int child: graph[node]){
                if(visited[child]==true){
                        if(child!=parent){ //backedge
                                return true;
                        }
                }
                else
                        return dfs(child,node,graph,visited);

        }
        return false;
}