使用 cp.Parameter 无法获得 cvxpy doc 中声称的加速

如何解决使用 cp.Parameter 无法获得 cvxpy doc 中声称的加速

我正在尝试使用 cvxpy 来解决整数线性规划 (ILP)。由于我需要运行数千次相同的 ILP（具有不同的参数矩阵）来解决我的问题，因此我需要改进运行时间。

教程中提供的一种方法是使用 cp.Parameter 作为程序中的参数，而无需重复构造相同的 cp.Problem（请参阅 cvxpy tutorial）。基于此，人们可以使用 multiprocessing 库来利用多个处理器的能力。

但是，当我尝试比较两个版本的简单回归问题（一个使用 cp.Parameter 和一个不使用）时，我看不到教程中声称的加速：

参数的目的是在不重构整个问题的情况下改变问题中常量的值。在许多情况下，多次解决参数化程序比重复解决新问题要快得多。

两个版本代码的运行时间如下

successfully solved problem 10 / 10 times...
func: 'solveWithParam' args: [(500,400),{}] took: 21.6852 sec
successfully solved problem 10 / 10 times...
func: 'solveWithoutParam' args: [(500,{}] took: 16.2620 sec

我用来获得这个结果的代码如下

import numpy as np
import cvxpy as cp

from functools import wraps
from time import time

def timing(f):
    @wraps(f)
    def wrap(*args,**kwargs):
        ts = time()
        result = f(*args,**kwargs)
        te = time()
        print("func: %r args: [%r,%r] took: %2.4f sec" % \
              (f.__name__,args,kwargs,te-ts))
        return result
    return wrap

@timing
def solveWithParam(m,n,K=10):
    np.random.seed(0)

    x = cp.Variable(n)
    A = cp.Parameter((m,n))
    b = cp.Parameter(m)

    objective = cp.Minimize(cp.sum_squares(A @ x - b))
    constraints = [0 <= x,x <= 1]
    problem = cp.Problem(objective,constraints)

    cnt = 0
    for _ in range(K):
        A.value = np.random.rand(m,n)
        b.value = np.random.rand(m)
        problem.solve()

        if problem.status == cp.OPTIMAL: cnt += 1
    
    print("successfully solved problem %d / %d times..." % (cnt,K))

@timing
def solveWithoutParam(m,K=10):
    np.random.seed(0)
    
    cnt = 0
    for _ in range(K):
        x = cp.Variable(n)
        A = np.random.rand(m,n)
        b = np.random.rand(m)

        objective = cp.Minimize(cp.sum_squares(A @ x - b))
        constraints = [0 <= x,x <= 1]
        problem = cp.Problem(objective,constraints)

        problem.solve()

        if problem.status == cp.OPTIMAL: cnt += 1
    
    print("successfully solved problem %d / %d times..." % (cnt,K))


m = 500
n = 400

solveWithParam(m,n)
solveWithoutParam(m,n)

我不确定我在这里遗漏了什么，是不是因为这种情况下的问题太简单了？