复杂调度的启发式

如何解决复杂调度的启发式

最近我一直在玩的一个副项目是尝试调度问题的广义算法。我觉得这很有趣，因为我相信它可以在根本上更复杂的环境中有效地寻路。

到目前为止，我已经实现了 depth-first-search 来解决这个问题。

唯一的问题是... O'notation 太可怕了 (my question in math exchange about it)(a desmos illustration):

（t_{m,n} 与 O(m,n) 同义）

其中 n 是任务数量（例如旅程），m 是代理数量（例如出租车）。

我在添加基本启发式方面做了一些工作，该启发式大大限制了探索的路径数量。

有 8 个任务和 5 个代理，通过阻止探索某些路径，在这些路径中，第一条边的移动时间超过给定时间，我可以限制任务产生这样的结果：

Hello,world!
time:   03:874
edges:
        max:     19,237,093,440
        actual:       7,838,526
        inline: 7838526        
        %:      0.040747       
min_time: 1954.00

给定 8 个任务和 5 个代理，图中有 192.3 亿条可能的边，限制导致我们只能探索/构建其中的 783 万条。

虽然只需要探索 0.04% 的可能性似乎不错，但 O'notation 太糟糕了，这还不够好。

正如在 desmos 插图中所见，即使只有少量的代理和任务，我们的 O'notation 也能击败所有其他人，除了 O(n!) 和 O(2^n)（蓝色 = 阶乘，红色 = 指数，大多数显着的黑色虚线代表 n=6 和 m=x)：

当我们增加 n 或 m 时，这种情况会呈指数级恶化，因此我们需要一个大规模限制性的启发式方法，能够将 O'notation 压缩到至少 O(n^2) 以实现任何实用性。目前需要手动调整规模，限制不够。

此处的启发式方法是在以下情况下不探索路径：

d > 2.5 * SIZE / NUM_OF_AGENTS。

地点：

d 是特定代理开始特定任务所需的时间/距离（例如出租车移动到上车地点进行旅程或将内存传递给 GPU 的时间）
SIZE 是最大时间/距离 d 的一半。
NUM_OF_AGENTS 代码中代理数量的常量 (m)。

因此，我的最终问题是，对于这个问题，什么是更好的启发式方法？（如果你知道它们，甚至是完整的方法）

The code
对于任何复杂/有趣的问题，我永远不确定最好在哪里问他们，这是我所知道的最好的问题，如果您发现任何问题，请发表评论，我会尽力解决。
值得一提的是，这里遗漏了一个概念，即如何将此类调度视为通过多维空间进行寻路，然后可能更容易应用传统算法，我还没有真正尝试或弄清楚如何做到这一点。如果您这样做，我将不胜感激。