如何解决python中矩阵指数的分解:特征向量矩阵不匹配
当尝试重现以下示例时,其中分解为 T x Lambda x T^{-1}
(未在图像中命名但可见)其中 Lambda
是指数特征值的对角矩阵,而 T
是我认为一些特征向量矩阵。我不知道如何或无法在 Python 中计算矩阵 T
。
我的代码尝试如下所示。特征向量 vecs
应该对应于 T
。我究竟做错了什么?还有比eigs
更合适的函数吗?
import numpy as np
from scipy.sparse.linalg import eigs
from scipy.linalg import expm,inv
A = np.array([[5,1],[-2,2]])
eA = expm(A)
vals,vecs = eigs(A,k=2)
print(vals) #eigenvalues match Lambda in example
print(vecs) #eigenvectors don't match T in example
print(inv(vecs))
返回:
[4.+0.j 3.+0.j]
[[ 0.70710678 -0.4472136 ]
[-0.70710678 0.89442719]]
[[2.82842712 1.41421356]
[2.23606798 2.23606798]]
当它们应该是正/负 1 和 2 的矩阵时,如图所示。
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