在 w x h 矩阵中生成 n 个条目的所有排列

如何解决在 w x h 矩阵中生成 n 个条目的所有排列

我想在 w x h 矩阵中生成 n 个条目的所有排列： 具有 2x2 矩阵且 n = 1 的示例：

| 1 0 |
| 0 0 |

| 0 1 |
| 0 0 |

| 0 0 |
| 1 0 |

| 0 0 |
| 0 1 |

具有 3x3 矩阵且 n = 2（部分）的示例：

| 0 0 1|
| 0 0 1|
| 0 0 0|

| 1 0 0|
| 0 0 1|
| 0 0 0|

...

我想避免使用 numpy，所以我认为 itertool 是要走的路。 我正在研究一维解决方案，但我得到的只是一些略有不同的东西，比如使用固定数量的值进行迭代的 itertools.product，例如

itertools.product([0,'n'],repeat=6)

[(0,0),....('n','n','n')]

如有任何提示，我们将不胜感激

解决方法

有 w * h 个可用位置，您要在其中放置 n 个 1，其余位置用 0 填充。

您可以使用 n 为 itertools.combinations 1 创建所有可能的位置组合：

>>> w = 2
>>> h = 2
>>> n = 2
>>> list(itertools.combinations(range(w * h),n))
[(0,1),(0,2),3),(1,(2,3)]

要从位置元组之一创建实际矩阵（作为 1 和 0 的列表），您可以例如使用列表理解：

>>> positions = (1,3)
>>> [1 if i in positions else 0 for i in range(w * h)]
[0,1,1]

对于非常大的 n，查找 i in positions 变得效率低下，最好将其更改为如下函数：

def create_matrix(positions):
    matrix = [0] * w * h
    for i in positions:
        matrix[i] = 1
    return matrix

现在您可以将所有内容放在一起：

>>> [[1 if i in p else 0 for i in range(w * h)]
...  for p in itertools.permutations(range(w * h),n)]
[[1,0],[1,1],[0,1]]

或者，如果您使用 create_matrix 函数：

>>> [create_matrix(p) for p in itertools.permutations(range(w * h),n)]