具有 O(log(N)) 时间复杂度操作的 HashMap

如何解决具有 O(log(N)) 时间复杂度操作的 HashMap

我对 CodeSignal 进行了测试，但无法解决此问题。

创建一个允许以下操作的数据结构。
insert x y - 插入一个具有键 x 和值 y 的对象。
get x - 返回键为 x 的对象的值。
addToKey x - 将 x 添加到地图中的所有键
addTovalue y - 将 y 添加到地图中的所有值。
每个操作的时间复杂度应该是O(log(N))

我能够使用 Java 中的数组和 LinkedList 制作哈希映射。但是我无法将时间复杂度设为 O(log(N))。 在我的实现中，插入和获取的时间复杂度为 O(1)（最坏情况下为 O(N)）。 addToKey 和 addTovalue 的时间复杂度是 O(N)，因为我必须迭代所有元素来修改键和值。
解决这个问题的合适的数据结构是什么？

解决方法

根据 The Vee 和 Tom Elias 的有益评论进行编辑以更正答案。

您无法通过迭代所有元素来实现 addToKey 和 addToValue，因为正如您所意识到的那样，这需要线性时间。

相反，您可以保留一个 keyDelta 和 valueDelta int 实例变量，用于保存应分别添加到每个键和值的值（或所有值的总和）。这是假设 addToKey 和 addToValue 应该向键或值添加数值。

addToKey 和 addToValue 只需要更新那些实例变量，这需要 O(1)。

get(x) 操作会搜索键 x - keyDelta 并在添加 valueDelta 后返回其对应的值。

请注意，add(x,y) 也需要更改，因为添加到 Map 的键值对不应受到先前对 addToKey 或 addToValue 的调用的影响。如果 insert(x,y) 将实际将 x - keyDelta,y - valueDelta 对插入到地图中，则可以实现这一点。

如果您使用 TreeMap 来实现键到值的映射，get 和 insert 将采用 O(logN)。