如何解决反重力/反重力?我需要更改引力算法的哪些元素才能反转它? 更新更新 2
我想反转我的重力算法以在多个物体相互作用的“过去”中产生位置。通过在一组物体上多次运行算法来生成未来的位置是微不足道的,但是反过来写出物体之前位置的位置让我感到难堪。我不想存储过去的位置,因为这是确定性的,应该可以以某种方式向后运行算法,但我不确定如何。
在循环中从 element
测试的每个主体的片段 universe
中,tick
是增量时间。
function forces(other) {
if (element === other) {
return;
}
var distancePoint = element.point.sub(other.point);
var normal = Math.sqrt(100.0 + distancePoint.lengthSq());
var mag = GravatationalConstant /
Math.pow(normal,3);
var distPointMulOtherMass = distancePoint
.mul(mag * other.mass);
element.acceleration = element.acceleration.sub(distPointMulOtherMass);
other.acceleration = other
.acceleration
.add(distancePoint
.mul(mag * element.mass)
);
}
element.acceleration = new Point(0,0);
universe.forEach(forces);
element.veLocity = element.veLocity.add(element.acceleration.mul(ticks));
element.point = element.point.add(element.veLocity.mul(0.5 * ticks));
我尝试发送负滴答声和负引力常数,但它为“过去”产生的位置似乎并不遵循元素在真实过去的表现。
我对物理学知之甚少,但我想知道是否可以进行一些小的更改来反转此算法。
更新
感谢 Graeme Niedermayer,我已将重力算法更新为平方反比定律,并且使用负时间似乎可以产生过去的位置!
function forces(other) {
if (element === other) {
return;
}
var distancePoint = element.point.sub(other.point);
const forceElementMass = GravatationalConstant * element.mass * other.mass /
Math.pow(element.mass,2)
const forceOtherMass = GravatationalConstant * element.mass * other.mass /
Math.pow(other.mass,2)
element.acceleration = element.acceleration
.sub(distancePoint.mul(forceOtherMass))
other.acceleration = other.acceleration
.add(distancePoint.mul(forceElementMass))
}
const ticks = forwards ? dt : -dt;
element.acceleration = new Point(0,0);
universe.forEach(forces);
element.veLocity = element.veLocity.add(element.acceleration.mul(ticks));
element.point = element.point.add(element.veLocity.mul(0.5 * ticks));
轮廓圆圈位于当前位置,“过去”位置是其他逐渐淡出至零不透明度的位置。
更新 2
意识到我在更新 1 中使用了错误的方程(两个力常数使用相同的质量对象)。我查看了更多示例并更新了代码,但现在我不确定我应该在哪里添加增量时间 ticks
,它目前仅设置为 1 表示向前,-1 表示向后。下图是如果我将加速度乘以 ticks
,然后再将其与每帧 body.veLocity = body.veLocity.add(body.acceleration.mul(ticks))
的速度相加,或者如果我使其中一个质量为负 const force = G * body.mass * (forward ? other.mass : -other.mass) / d ** 2
,看起来会是什么样子。>
如您所见,绿色主体的“过去”位置(红色轮廓)移至左侧和上方。我希望它们看起来“跟随”当前位置,但我不确定如何反转或反转方程以显示“过去”位置,基本上是如果身体朝相反的方向移动。有没有办法做到这一点?
在下一张图像中,在将速度添加到位置 ticks
之前,我将速度乘以时间增量 body.point = body.point.add(body.veLocity.mul(ticks))
这会导致与记录的身体经过的路径相似的路径(通过将每个位置写入到一个数组并在这些位置之间画一条线)但它有点偏离。此解决方案与我在更新 1 中看到的类似。是否有理由认为这“几乎”正确?
function forces(other,ticks) {
if (body === other) {
return;
}
// Calculate direction of force
var distanceVector = other.point.sub(body.point)
// distance between objects
var d = distanceVector.mag()
// normalize vector (distance doesn't matter here,we just want this vector for direction)
const forcenormalized = distanceVector.normalized()
// Calculate gravitational force magnitude
const G = 6.674
const force = G * body.mass * other.mass / d ** 2
// Get force vector --> magnitude * direction
const magDirection = forcenormalized.mul(force)
const f = magDirection.div(body.mass)
body.acceleration = body.acceleration.add(f)
}
body.acceleration = body.acceleration.mul(0)
universe.forEach(body => forces(body,ticks))
body.veLocity = body.veLocity.add(body.acceleration)
body.point = body.point.add(body.veLocity)
更新 3
我最终去除了负质量和速度乘以滴答声,并颠倒了加速度施加到位置的方式:
if (forward) {
universe.forEach(body => forces(body,ticks));
body.veLocity = body.veLocity.add(body.acceleration)
body.point = body.point.add(body.veLocity)
} else {
body.point = body.point.sub(body.veLocity)
universe.forEach(body => forces(body,ticks));
body.veLocity = body.veLocity.sub(body.acceleration)
}
导致能够从当前位置及时向前和向后生成位置。在图像中,它显示为“过去”位置遵循当前位置的记录轨迹。
要在“过去”中生成一个步骤,它会从当前位置减去当前速度,将其置于上一次所在的位置。接下来,它通过检查来自其他物体的力来获得加速度,然后减去新的加速度(使用负质量会做同样的事情)从速度开始,所以“过去”中的下一个位置将是正确的。
解决方法
您应该能够使其中一个群众成为负面。
负时间不起作用的原因是因为您隐式使用了欧拉方法。欧拉方法在使用负步时不稳定。
此外,您使用的物理也有点奇怪。重力通常是一个平方定律。
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