如何解决用matlab求两个变量函数的上界和下界
我正在编写一个 matlab 程序,用它的 supremum 和 infimum 找出一个二变量函数的凸性
这是我有 f(x,y)=(x-2)^2 +(y-2)^2 并且 x 和 y 都是从 0 到 4 的两个变量函数。
t= @(x,y) ( (x-2).^2 + (y-2).^2)
x=0:4
y=0:4
[X,Y]=meshgrid(x,y)
surf(X,Y,t(X,Y))
figure
contour(X,Y))
为了找到上限值,我为每个 x 解析所有 ys 并取其上限值 g(x)= (x-2)^2 + (y-2)^2 对于所有 ys 0 1 2 3 4
g(0)= 4+ (y-2)^2 对于所有 ys 0 1 2 3 4
g(1)= 1+ (y-2)^2 对于所有 ys 0 1 2 3 4
g(2)= (y-2)^2 对于所有 ys 0 1 2 3 4
g(3)= 1+ (y-2)^2 对于所有 ys 0 1 2 3 4
g(4)= 4+ (y-2)^2 对于所有 ys 0 1 2 3 4
%matlab code for finding supremum
y=0:4
gx_0=4+ (y-2).^2
gx_1=1+ (y-2).^2
gx_2=(y-2).^2
gx_3=(y-2).^2
gx_4=4+ (y-2).^2
x=1:5
plot (x,gx_0)
hold on
plot (x,gx_1)
hold on
plot (x,gx_2)
hold on
plot (x,gx_3)
hold on
plot (x,gx_4)
为了找到下限,我解决了每个 y 的所有 xs 并取其下限
h(y)= (x-2)^2 + (y-2)^2 对于所有 xs 0 1 2 3 4
h(0)= 4+ (x-2)^2 对于所有 xs 0 1 2 3 4
h(1)= 1+ (x-2)^2 对于所有 xs 0 1 2 3 4
h(2)= (x-2)^2 对于所有 xs 0 1 2 3 4
h(3)= 1+ (x-2)^2 对于所有 xs 0 1 2 3 4
h(4)= 4+ (x-2)^2 对于所有 xs 0 1 2 3 4
matlab 代码
x=0:4
hy_0=4+ (x-2).^2
hy_1=1+ (x-2).^2
hy_2=(x-2).^2
hy_3=(x-2).^2
hy_4=4+ (x-2).^2
y=1:5
plot (y,hy_0)
hold on
plot (y,hy_1)
hold on
plot (y,hy_2)
hold on
plot (y,hy_3)
hold on
plot (y,hy_4)
我的方法正确吗?需要一些有关该问题的专家建议。
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