比较两个二元堆是否相等的最广为人知的界限是什么？

如何解决比较两个二元堆是否相等的最广为人知的界限是什么？

特别是没有修改输入。

到目前为止，我一直无法找到任何关于此的信息，我想知道它是否有比明显的 O(n log n) 时间更好的解决方案。

解决方法

根据您的定义，如果两个堆在重复提取最大元素时产生相同的元素序列，则它们是相等的。由于这相当于对堆中的元素进行破坏性排序，因此相等也相当于说两个堆元素序列在排序时相等。但这相当于两个堆之间的多重集相等。

检查多集相等性可以在 O(n)（摊销）中完成，例如通过使用哈希表将第一个堆的每个元素映射到它的频率，这可以在 O(n) 中非破坏性地完成，然后根据哈希表检查第二个堆的元素，这也可以在O(n)。

由于不可能在不考虑每个元素至少一次的情况下检查相等性，因此 O(n) 也是检查两个二叉堆相等性的最严格界限。