按位和超过32位 - 编程之家

如何解决按位和超过32位

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

int main()
{
    unsigned long long a = 9223372036854775808; // a = 2^63
    a = a & ~1;
    printf("%llu\n",a);
    printf("%d,%lld",INT_MAX,LLONG_MAX);
}

输出

9223372036854775808
2147483647,9223372036854775807

这是C17中~的语义（加粗体），6.5.3.3.4。

〜运算符的结果是其（提升的）操作数的按位补码（即，当且仅当未设置转换后的操作数中的相应位时，才设置结果。 整数在操作数上进行提升，并且结果具有提升的类型。 type是一个无符号类型，表达式〜E等于其中可表示的最大值该类型减去E。

这是C17 6.5.10.3中一元&的语义。

通常对操作数进行算术转换。

a等于9223372036854775808，等于8000 0000 0000 0000(16)。

没有后缀的整数常量1与(int)1相同。因此~1 == ~(int)1 == FFFF FFFE(16)（~不会进行整数提升）。

在{br />，FFFF FFFE(16)的类型被转换为unsigned long long a = 8000 0000 0000 0000(16) & FFFF FFFE(16)通过通常的算术转换。因此
a = 8000 0000 0000 0000(16) & FFFF FFFE(16) ==
a = 8000 0000 0000 0000(16) & 0000 0000 FFFF FFFE(16)

最后，
a = a & ~1 ==
a = 8000 0000 0000 0000(16) & FFFF FFFE(16) ==
a = 8000 0000 0000 0000(16) & 0000 0000 FFFF FFFE(16) ==
a = 0000 0000 0000 0000(16)

但输出显示为
a = a & ~1 ==
a = 8000 0000 0000 0000(16) & FFFF FFFE(16) ==
a = 8000 0000 0000 0000(16) & FFFF FFFF FFFF FFFE(16) ==
a = 8000 0000 0000 0000(16)

我的问题是输出如何显示？

解决方法

~1在二进制补码系统（所有现代系统-包括您的PC使用的系统）中都是-2。

-2（以4字节长的整数表示）的二进制表示形式为0xfffffffe。

将其提升为long long integer时，会保留值-2，但二进制表示形式会更改：0xffffffffffffffffe。此值是二进制变量AND和变量a的总和-因此其值保持不变。

如果要防止此行为，则需要告诉编译器要使用什么大小的数据：

    a = a & ~(unsigned)1;

它会像您期望的那样运行

https://godbolt.org/z/G6757W

我假设正常的带符号整数类型（例如int在以下答案中具有2的补码表示，否则~1的数值将不是-2。

整数常量1的类型为int。表达式~1的值为-2，类型为int。因此，a = a & ~1;等效于a = a & -2;。

由于a的类型为unsigned long long，而~1的类型为int，因此通过通常的算术转换，表达式~1（数值-2）通过对数值进行数学上的加（{无限宽度）一个多于unsigned long long的值而将其转换为类型ULLONG_MAX的值。因此a = a & ~1;等同于a = a & -2;，等同于a = a & (ULLONG_MAX - 1);

由于a的值为0x8000000000000000ull（相当于9223372036854775808ull），而ULLONG_MAX的最低有效64位的值为0xffffffffffffffffull，因此最低(ULLONG_MAX - 1)的有效64位值为0xfffffffffffffffeull。由于0x8000000000000000ull & 0xfffffffffffffffeull等于0x8000000000000000ull，并且a的前64位之外的所有位都为零，因此a的值在分配中将保持不变。

我花了一些时间才真正弄清问题所在。
因此，我来不及击败P__J来获得真正具有启发性的技术答案。

因此，我将答案更改为另一个答案的可视化。


#include <stdio.h>
#include <limits.h>

int main()
{
    unsigned long long a = 9223372036854775808ull; // a = 2^63
    printf("%llx\n",a);
    printf("%d\n",~1);
    printf("%x\n",(unsigned) ~1);
    printf("%llx\n",(unsigned long long )~1);
    a = a & ~1;
    printf("%llx\n",a);
    printf("%x,%llx,%llx",INT_MAX,LLONG_MAX,ULLONG_MAX);
}

哪个输出为

8000000000000000
-2
fffffffe
fffffffffffffffe
8000000000000000
7fffffff,7fffffffffffffff,ffffffffffffffff

我认为它没有任何不可行之处。

我使用了评论中的一些建议，尤其是Jabberwocky的建议。

“因此〜1 ==〜（int）1 == FFFF FFFE（16）”是错误的开始。

~(int)1可能具有位模式 FFFF FFFE（16），但其值不变：仍然为-2（10）或-2（ 16）。它的值没有4,294,967,294（10）或FFFF，FFFE（16）。

将-2（16）转换为unsigned long long时，添加ULLONG_MAX + 1 ^*变为18,446,744,073,709,551,614（10）或FFFF，FFFF，FFFF，FFFE（16）

  8000 0000 0000 0000(16)
& FFFF FFFF FFFF FFFE(16)
= 8000 0000 0000 0000(16)

^*当unsigned long long是64位时。

实际上，由于〜操作数已经为int，因此不会对它进行整数提升。
a & ~1;等效于a & -2（给定2的补码）。
操作数a的类型为unsigned long long，操作数-2的类型为int。
根据通常的算术转换（C17 6.3.1.8）进行促销：

否则，如果具有无符号整数类型的操作数的秩更大或等于另一个操作数类型的等级，然后是有符号整数类型将转换为无符号操作数的类型整数类型。
这意味着适用于有符号到无符号转换的规则（C17 6.3.1.3）：

否则，如果新类型是无符号的，则通过重复加或比新类型可以表示的最大值多减去一个直到该值在新类型的范围内。
以上是指纯数学计算，无需关心类型。最大值ULLONG_MAX为2 ^ 64-1。根据上述规则，添加“更多”：

-2 + 2 ^ 64-1 + 1 = 18446744073709551614 = 0xFFFFFFFFFFFFFFFE
现在，它与2的补码上的符号扩展到-2时获得的signed long long值非常相同，但是实际上没有发生这种转换为更大的符号类型任何地方。
0x8000000000000000 & 0xFFFFFFFFFFFFFFFE给出0x8000000000000000。