在第二部分中对行进行分组汇总并发挥作用

如何解决在第二部分中对行进行分组汇总并发挥作用

之前提出了类似的问题，并且得到了非常详细的回答。

Grouping rows aggregate and function in r

我的新分组功能是合并方差。 我已附上公式的图片和链接。

要使用的汇总方差（link to formula）

工作方式如下：我们只能一次使用公式来组合两行，直到我们剩下1行条目为止。

combined s value = sqrt (   ((n1 - 1) * (s1)^2  +  (n2 - 1) * (s2)^2)   /    ( n1 + n2 -2 ) )

其中n1和n2是人口规模

注意：每次我们将两个值组合在一起时，n值更改为n1 + n2

  data to be used 
          k  n    s
        1 g 10   2.5
        2 g 10   4.2
        3 g 10   3.1
        4 r 10   5.0
        5 r 10   3.8
        6 r 10   2.7
    
    expected results 
    
          k   n     s          
        1 g   30    3.3458   
        2 r   30    3.9654    
    
    Operation Logic:     
    
    combining (k = g)             
                             
        k   n      s               
    1   g   10    2.5
    2   g   10    4.2               
    3   g   10    3.1
     
    combining row 1 & 2 
          k   n      s  
    1"2   g   20   3.45615 
    3     g   10   3.1       
     
    combining row 1"2 & 3 
            k   n      s  
    1"2"3   g   30   3.3458
    
    combining (k = r) 
        
        k   n     s               
    4   r   10    5
    5   r   10    3.8              
    6   r   10    2.7
     
    combining row 4 & 5 
          k   n      s  
    4"5   r   20   4.4407 
    6     r   10   2.7       
     
    combining row 4"5 & 6 
            k   n      s  
    4"5"6   g   30   3.9654