类别中初始对象和最终对象之间的区别

如何解决类别中初始对象和最终对象之间的区别

Bartosz Milewski在Chapter 5的 Terminal Object 部分中强调了以下内容

请注意，在此示例中，唯一性条件至关重要，因为存在其他集合（实际上，除了空集合外，所有其他集合）都有来自每个集合的射态射影。例如，为每种类型定义一个布尔值函数（谓词）：

yes :: a -> Bool
yes _ = True

但是Bool不是终端对象。每种类型至少还有一个Bool值的函数：

no :: a -> Bool
no _ = False

坚持唯一性为我们提供了正确的精度，可以将终端对象的定义缩小为一种类型。

所有这些都在初始对象部分的 之后，其中类似的观察结果是 不是 。

因此，我有一种感觉，可能是缺少初始对象和终端对象之间的关键区别。

根据我的理解，唯一性对于初始对象也至关重要，因为我可以观察到，还有其他集合（实际上是所有集合）对每个集合（空集合除外）都有外射态射影，但是会有通常，不止一种这样的态射（除了去()的那个。

所以我的问题是：在初始对象和最终对象之间，除了将它们连接到其他对象的箭头的方向之外，Bartosz可能试图在引用的文本下划线吗？

我知道像作者是什么意思？这样的问题可能会引起不适，因为我们不在他的脑海中，但是我猜谁知道类别理论至少可以提出一些合理的假设

解决方法

每个集合（空集合除外）

这是关键部分。要求是每个集合句点必须有外向语素。一个分解存在的集合足以破坏它。这就是为什么确实Set中的初始对象已经定义明确，甚至不需要唯一性的原因：空集是唯一具有指向空集的箭头的集。 >

与此同时，每个非空集合实际上都是从每个集合（包括空集合）中传入的箭头，但只有一个元素集合才是唯一的箭头。

,

这是书中的直接引文：“初始对象是具有到该类别中的任何对象的只有一个态射的对象。”注意只有一个部分。

顺便说一句，我也非常小心，不要说“任何 other 个对象”，因为从初始对象到它本身还有一个独特的形态：它始终是身份。