Python-使转换矩阵适合markov模型

如何解决Python-使转换矩阵适合markov模型

有一些背景知识-我是一位精通Python的精算师。为此，我试图将一些我通常在Excel中制作的模型转移到Python。

我陷入了一个特殊的问题，Excel对我来说非常容易。我正在寻找在Python中执行相同操作的方法。问题如下：

我知道在各种期限（第1至30年-离散）上各种评级（AAA至CCC）的违约概率。我不知道生成此表的基础转换矩阵，而任务是拟合转换矩阵。

它基本上是一个离散的马尔可夫模型。

在excel中，我将执行以下操作：

1. 我知道各个到期日的违约概率如下：

1. 定义一个矩阵T，该矩阵给出各种状态的转换速率：AAA，AA，A，BBB，BB，B，CCC和默认状态。 AAA到CCC是各种等级，最后一栏是默认状态。

默认列现在是已知的，等于第一年的默认概率。 矩阵的对角线条目在行中设置为等于“ 1-其他条目的和”。

1. 初始化此矩阵，例如在对角线条目（公式）和默认列（已知）之外的所有地方都设置为零

2. 进行多次矩阵乘法运算以获得不同年份的违约概率。例如，最后一列T ^ 2 =第二年的违约概率。

3. 计算所有年份的实际违约概率（乘以1）与4年之间的平方距离。

4. 运行excel解算器以最小化平方差之和。

我不确定是否有简单的方法可以在Python中进行设置。如果有人可以将我指向我应该看的包裹，我可以进行试验。