良好的散列功能

如何解决良好的散列功能

我正在寻找一个哈希表来存储一些我需要快速访问的数据，而不是遍历链表，并且在定义一个好的哈希函数时遇到了问题。

将S视为哈希表。

我用标签（0，...，0）和S [1 ^{w ₁} ]初始化S [1 ⁰ ] = （v1 ₁ ，v1 ₂ ）

然后我有两个循环，j = 2到N，a = 0到W。

N和W可以是任何正整数。

在那里，我做S [j ^a ] = addSomeDifferentStuff（S [（j-1） ^a ]），创建节点S [j ^一个]。

我真的找不到不产生冲突的哈希函数，我的一个朋友建议使用hash = j + a * W。

有什么建议吗？

更新：

好的，所以我要澄清一下。这是基于标签算法的双标准0.1背包问题解决方案的实现，该算法将背包问题转换为最短路径问题。 W是我的能力，n是项目数。考虑w _j 在项目j中的权重。

在循环中，我正在验证是否可以添加该项，如果是，则将使S [j ^a ] = S [（j-1） ^{aw _j} ] +值[j ₁ ，j ₂ ]，否则我只复制S [j ^a ] = S [（j-1） ^a ]。但是，通过链接访问S [（j-1） ^a ]或S [（j-1） ^{aw _j} ]中的标签非常昂贵列出，因为我需要遍历每个元素直到找到它。这就是哈希表的目的。

解决方法

N和W可以是任何正整数。

那肯定会带来可计算性问题。您似乎在问如何为由分别从0 ... N和0 ... W范围绘制的整数对组成的对象构造完美的哈希函数。这样的函数必须计算List.size()个不同的值，并且N和W的界限会影响合适的数据类型和算法。

也请注意，将键视为整数对，而不是整数 powers 可能是最有用的，因为N和W不需要获取在涉及的功能太大之前就变得非常大，以至于无法用您的实现提供的任何内置类型来表示。两对将更易于在多个级别上使用。

我的一个朋友建议使用hash = j + a * W。

我想你的朋友的意思是hash（j，a）= j + a *（N +1）。前提是它不会溢出，对于从指定范围得出的每对（j，a），将产生不同的值。另外，您也可以使用hash（j，a）= j *（W + 1）+ a，但要遵守有关溢出的相同条件。如果确实确实需要在您描述的整个域上具有完美的哈希函数，那么在性能方面，我看不到有太多改进的余地，除非可以通过用适当大的左移代替乘法。 >

这些函数的值确实会以完全系统的方式随a和j的变化而变化，这对于这种函数的某些使用将是不希望的特性。找到一个不具有该属性的完美哈希函数是一个难题。通常，人们会使用诸如gperf之类的程序来完成这项任务，但该程序不适合动态适应N和W的不同值。

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请注意，尽管这回答了我认为您实际提出的问题，但我不确定这不是您真正想要的。由于您似乎已经拒绝将我对(N + 1) * (W + 1)的描述视为哈希表的数组，而不是回到单一的哈希表，我怀疑“哈希表”一词的含义与我的含义有所不同。不过，我想问的是有关散列函数的问题，您对该函数的使用是一个单独的问题。

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也许可以同时查看https://github.com/Cyan4973/xxHash的xxHash及其竞争哈希函数列表。