三个嵌套for循环的时间复杂度

如何解决三个嵌套for循环的时间复杂度

有三个嵌套的for循环，如果循环加1，我会发现复杂性，但是如果像i + = c这样的循环增量，我会感到困惑吗？

    for (int i = 0; i < n; i+=c)
        for (int j = 0; j < i; j++)
             for (int k=0; k < m; k++)
                 result[i,j]= x[j]-y[k]

第三个for循环的复杂度是m，但是对于第一个for循环，我认为是n / c，对于第二个for循环是n ==>将范围相乘：n / c * n * m = n ^ 2 / c * m ==>最坏的情况是O（n ^ 2）。这个对吗？ 如何使用求和表查找迭代总数？

解决方法

时间复杂度取决于您所用的两个参数：m和n，因为中间循环可以表示为第一个循环的函数。

如果考虑迭代的总数，则其顺序为：

1/2 * m * n * (n-1) = O(mn^2)

左侧为c=1。但是，假设c为常数，则总时间复杂度不会改变。

如果未将c作为常数给出，则时间复杂度将为O(mn^2)/c