使用Python scipy.optimize

如何解决使用Python scipy.optimize

如何使用scipy.optimize.minimize编写由以下两个级别组成的双级优化问题，（1）是上级问题，而（2）是下级问题：

1. 最小化线性规划问题，但需遵守
2. 最小化二次规划问题

我知道如何编写二次编程的单个目标函数，并将其作为典型的scipy.optimize.minimize例程（步骤2本身），但是如何添加上层最小化问题有自己的目标功能？ scipy能否处理最小化问题而受到较低的最小化问题？使用minimize和linprog粗略地概述代码会有所帮助

解决方法

我不认为scipy求解器对此非常适合。

用于双层问题的标准方法是形成内部问题的KKT条件，并将这些条件添加为外部问题的约束。互补条件使这个问题变得困难。您需要一个全局NLP求解器或MIP求解器才能将其求解为已证明的最佳状态。 Here是线性双层问题的一些公式。如果内部问题是（凸）QP问题，事情会变得有些困难，但是可以应用相同的想法（形成内部问题的KKT条件）。

有关更多信息，请参见Bard，实用双层优化：算法和应用，Springer，1998年。