Haskell将不确定性与错误处理相结合

如何解决Haskell将不确定性与错误处理相结合

假设我正在创建一个简单的解释器，该解释器可能会引发错误，例如

type Error = String

data Term = Con Int | Div Term Term

eval :: (MonadError Error m) => Term -> m Int
eval (Con a) = return a
eval (Div u v) = do
  a <- eval u
  b <- eval v
  if b == 0 then
    throwError "Division by zero"
  else
    return $ a `div` b

具体错误处理程序的典型选择是Either Error。

runEval :: Term -> Either Error Int
runEval = eval

现在假设我要扩展此解释器以处理非确定性。例如，我可以添加一个术语Choice Term Term，它可以求值第一个或第二个参数。

data Term = Con Int | Div Term Term | Choice Term Term

然后我可以将具体评估表示为[Either Error Int]，其中列表中的每个项目代表一个可能的评估。但是，我在如何在不修改Choice和eval情况下将Con情况添加到Div函数中的问题中。

我尝试过的事情：

eval :: (MonadError Error m,Monadplus m) => Term -> m Int
-- The Con and Div cases remain unchanged.
eval (Choice u v) = do
  w <- return u `mplus` return v  -- pick either u or v
  eval w

runEval :: Term -> [Either Error Int]
runEval = runExceptT . eval

但是，这只会返回第一个可能的结果，而不会回溯。

> let t = Con 1 `Div` (Choice (Con 0) (Con 1))
> runEval t
[Left "Division by zero"]

我期望的是：[Left "Division by zero",Right 1]。

结合非确定性和错误处理的正确方法是什么？

解决方法

问题的根源是ExceptT的MonadPlus实例。

(Monad m,Monoid e) => MonadPlus (ExceptT e m)

它不会搭载在基本monad MonadPlus的{​​{1}}实例上。取而代之的是，它需要错误m中的Monoid实例。

并且e不会返回所有失败和成功的集合。取而代之的是，它返回 first 成功或所有失败的简单组合：

mplus

我们可以尝试定义自己的单子，并拥有所需的ghci> throwError ['a'] `mplus` throwError ['b'] :: Except String () ExceptT (Identity (Left "ab")) ghci> throwError ['a'] `mplus` throwError ['b'] `mplus` return () :: Except String () ExceptT (Identity (Right ())) ghci> return 'a' `mplus` return 'b' :: ExceptT () [] Char ExceptT [Right 'a'] 实例（同时重用MonadPlus到ExceptT的所有其他实例，以避免重复样板。）

deriving

现在，它似乎可以按预期工作：

{-# LANGUAGE FlexibleContexts #-}
{-# LANGUAGE GeneralizedNewtypeDeriving #-}
{-# LANGUAGE DerivingStrategies #-}
{-# LANGUAGE FlexibleInstances #-}
{-# LANGUAGE MultiParamTypeClasses #-}
import Control.Applicative
import Control.Monad
import Control.Monad.Trans
import Control.Monad.Except

newtype OopsT e m a = OopsT { runOopsT :: ExceptT e m a }
    deriving stock (Show)
    deriving newtype (Show,Functor,Applicative,Monad,MonadError e,MonadTrans)

-- We delegate on the Alternative/Monadplus instance of the base monad m
instance MonadPlus m => Alternative (OopsT e m) where
    empty = OopsT (ExceptT empty)       
    OopsT (ExceptT xs) <|> OopsT (ExceptT ys) = OopsT (ExceptT (xs <|> ys)

instance MonadPlus m => MonadPlus (OopsT e m) where
    mzero = empty       
    mplus = (<|>)

runEval :: Term -> [Either Error Int]
runEval = runExceptT . runOopsT . eval

---

ghci> let t = Con 1 `Div` (Choice (Con 0) (Con 1)) ghci> runEval t [Left "Division by zero",Right 1] 的{​​{1}}实例的一个可能令人不安的方面是，它似乎不符合documentation中提到的MonadPlus律。例如：

OopsT

也许我们可以使用等效的v >> mzero = mzero实例，但这似乎并不需要该法律？