该算法的时空复杂度

如何解决该算法的时空复杂度

尽管在此处阅读了一些有关stackoverflow的先前问题，并观看了包括this在内的一些视频 第一，时间和空间的复杂性直奔我的脑海。我需要找到该算法的时间和空间复杂度

public static int aPowB(int a,int b){
        if(b == 0){
            return 1;
        }
        int halfResult = aPowB(a,b/2);
        if(b%2 == 0){
            return halfResult * halfResult;
        }
        return a * halfResult * halfResult;
    }

我们将感谢您对答案的解释，以便我能理解。谢谢。

解决方法

首先，输入为a和b，因此我们可以预期时间/空间复杂度取决于这两个参数。

使用递归算法时，请始终首先尝试写下时间复杂度T的递归关系。在这里

T(a,0) = O(1)              // base case
T(a,b) = T(a,b/2) + O(1)  // recursive call + some O(1) stuff at the end

这个方程是您应该内心知道的标准方程之一，因此我们可以立即给出解决方案

T(a,b) = O(log b)

（如果您不十分了解解决方案，请问自己可以将b除以2直到达到0的次数。）

空间复杂度也为O(log b)，因为这就是递归堆栈的深度。