嵌套循环的时间复杂度

我下面有一个程序，用于计算最大成对乘积。

    for i in range(n):
     for j in range(i + 1,n):
       product = max(product,a[i] * a[j])

根据我的计算，以上程序需要（n ^ 2--n）个步骤，其中n是元素数，但是我正在阅读的书中说n ^ 2个步骤。谁能帮助我理解正确的方法？

在Big O表示法中，仅考虑方程式的Maximum Degree项。例如，

1） n + 7 -在这里我们仅考虑n，因此n的 O 是时间复杂度。

2） n ^ 2 + n + 3 -在这里我们仅考虑n ^ 2，因此 n ^ 2的O 是时间复杂度。

3） 3x（n ^ 2）-在这里我们仅考虑n ^ 2，因此 n ^ 2的O 是时间复杂度。

由于大的O表示法是近似的时间复杂度，因此我们忽略了所有小的术语。

对于您的方程式 n ^ 2-n

将 n 视为 10000

n ^ 2 = 100000000

n ^ 2-n = 99990000 。几乎等于 100000000，即n ^ 2

所以我们只考虑最高学历的术语。因此，时间复杂度为 O（n ^ 2）

在处理Big O表示法时，您总是采用最大的幂项-逻辑很简单-随着n的增大，n ^ 2的增长将比n快，因此时间的增长率将由n决定。 ^ 2。

因此正确的大O是O（n ^ 2）