将迭代代码转换为递归代码Python3

如何解决将迭代代码转换为递归代码Python3

我是一名编程初学者，最近我一直在研究python3中的递归函数。我正在编写的代码基本上提供了最少的步骤，要求数N等于M经历加1，除2或乘以10的过程。我做了一个迭代函数，效果很好，但是作为递归函数的初学者我希望能够将代码转换为递归代码，但在此代码中我没有成功。

我最近一直在阅读有关此过程的信息，但是正如我所说的那样，这对我的技能而言是非常困难的实现。我知道是否要转换迭代代码，我需要使用主循环条件作为我的基本情况，并使用循环主体作为递归步骤，这就是我所知道的。
如果您能帮助我找到此代码的基本情况和递归步骤，我将非常感激。 我不想你写我的代码，我希望你能帮助我实现我的目标。

迭代代码

def scape(N,M,steps=0):
    if N == M:
        return 0

    currentoptions = [N]

    while True:
        if M in currentoptions:
            break

        thisround = currentoptions[:]
        currentoptions = []

        for i in thisround:
            if (i%2) == 0:
                currentoptions.append(i // 2)
            currentoptions.append(i + 1)
            currentoptions.append(i * 10)

        steps += 1

    return steps

示例

print(scape(8,1))

输出-> 3 因为8/2-> 4/2-> 2/2 = 1

解决方法

这里很难使用纯递归（不传递辅助数据结构）。您可以按照以下方式做某事：

def scape(opts,M,steps=0):
    if M in opts:
        return steps
    opts_ = []
    for N in opts:
        if not N%2:
            opts_.append(N // 2)
        opts_.extend((N + 1,N * 10))
    return scape(opts_,steps+1)

>>> scape([8],1)
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或者为了保留签名（而不传递多余的参数），可以使用递归帮助器函数：

def scape(N,M):
    steps = 0
    def helper(opts):
        nonlocal steps
        if M in opts:
            return steps
        opts_ = []
        for N in opts:
            if not N%2:
                opts_.append(N // 2)
            opts_.extend((N + 1,N * 10))
        steps += 1
        return helper(opts_)
    return helper([N])

>>> scape(8,1)
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