用numpy或python将向量传播到另一个大小不同的向量中

如何解决用numpy或python将向量传播到另一个大小不同的向量中

我有Np个链接（管道）和Nj个结点（节点）。每个链接k都有一个起始节点i和结束节点j，以及一个链接值b。我想通过添加b（如果给定节点是链接的开始节点）并减去b（如果给定节点是链接的末端）来计算链接对每个节点的贡献。我的代码是这样的：

for k in range(Np):   #iterate over pipes
    F[i[k]]=F[i[k]]+b[k]   #add value of b if pipe k is at the start of the node
    F[j[k]]=F[j[k]]-b[k]   #substract b if pipe k is at the end of the node

用于运行此代码的数据示例：

Np=7   #number of pipes
Nj=6  #number of junctions (nodes)
pipe=[0,1,2,3,4,5,6]  #number of pipes are consecutive,k=0:Np
i=[0,0]     #number of start node for each pipe,0<=i<Nj
j=[1,5]     #number of end node for each pipe,0<=j<Nj
b=[1.3,0.5,1.5,2.7,2.2,3.1]   #value for each pipe,Np elements
node=[0,5]   #node numbers are consecutive,0:Nj
F=np.zeros(Nj)   #intializing F,size is equal to number of nodes

，循环的结果将是：

F=[+1.3+3.1,+0.5-1.3-1.5-2.7,+1.5-1.5,+2.7+1.5+2.2,-2.2,-0.5-3.1]

或

F=[4.4,-5.0,0.0,6.4,-3.6]

在我自己的管网中，我有Nj = 150628和Np = 157040，因此我创建的循环花费了太多时间（大约0.6s）。所以我想问我如何向量化它？谢谢！我尝试执行以下矢量化代码：

F=np.zeros(Nj)
F[i]=F[i]+b
F[j]=F[j]-b
F=[ 3.1,0.,-3.1,0. ]

这给出了错误的结果，因为在给定节点的开始节点或结束节点处可能有多个管道，但是在任一侧仅计数其中一个。另外，如果我创建两个稀疏矩阵Mat_i和Mat_j来代表连接到起始节点/结束节点的所有管道，然后对其进行迭代，会更快吗？（我正在使用python 3.7）。

我刚刚设法使它工作：

F=np.bincount(i,weights=b,minlength=Nj)-np.bincount(j,minlength=Nj)

我也愿意使用Numba，就像我在代码的另一部分中使用@njit(parallel=True)来实现标量函数一样，它通过使用我的cpu的所有8个线程大大加快了工作速度。

解决方法

使用纯NumPy进行操作非常棘手，因为您多次“选择”了相同的索引（即i和j中的值不是唯一的）。但是Numba基本上不会改变就可以加速代码（我为简化起见随意使用+=）：

@numba.njit
def smoke(F,b,i,j):
    for k in range(len(i)):   #iterate over pipes
        F[i[k]] += b[k]   #add value of b if pipe k is at the start of the node
        F[j[k]] -= b[k]   #subtract b if pipe k is at the end of the node

如果您的输入是列表，请像这样运行它：

smoke(F,np.asarray(b),np.asarray(i),np.asarray(j))