算法的theta界限是否唯一？

如何解决算法的theta界限是否唯一？

例如，二进制搜索的最严格限制是θ(logn)，但我们也可以说它具有O(n^2)和Ω(1)。

但是，由于"Binary search has a θ(n) bound"）在θ(n和O(n^2)之间，我们是否可以说类似Ω(1)的说法，我感到困惑？

解决方法

• 在大小为 n 的数组上执行最坏情况的二进制搜索使用Θ（log n）操作。
在大小为 n 的数组上执行
• 任何二进制搜索都使用 O（log n）操作。
• 对大小为 n 的数组执行二进制搜索的一些“幸运”执行使用 O（1）操作。

“二进制搜索的复杂度有一个Θ（n）界线”这样的句子含糊不清且具有误导性，以至于大多数人都将其称为错误。通常，我建议您不要在与 O（），Θ（），Ω（ ）。

• 确实是 log n 。
• log n =Θ（n）是错误的。
• log n 语句在技术上是正确的，但是具有误导性，因此您永远不要编写它。
• 确实， log n = O（n）。

,

“因为”是错误的。 Θ（n）确实与O（n²）和Ω（1）兼容，但是Θ（log n）也是如此。

在二分搜索的情况下，您可以建立边界O（log n）和Ω（log n），这两个边界是紧密的，并用Θ（log n）概括。

您可能不会“随机地”选择复杂性，而必须证明它们。