如何解决如何证明log1 + x和1 + x ^ 2不相交？
我尝试转换为指数， e ^（1 + x ^ 2）-x -1 = 0 然后找到一个矛盾，但没有找到一个。 然后，我求出最小值> 0。 2xe ^（1 + x ^ 2）-1 = 0 但没有找到解决方案，因为项2xe ^（1 + x ^ 2）在任意点x都不等于1。再说一次，即使有，仍然是局部最小值。
解决方法
让f（x）= 1 + x ^ 2-log（1 + x）
视情况而定：x> -1
f'（x）= 2x -1 /（1 + x）
f'（x）= 0 => x =（sqrt（3）-1）/ 2
f“（x）= 2 + 1 /（1 + x）^ 2，始终大于0
所以f（sqrt（3）-1）/ 2）必须是f的最小值
f（sqrt（3）-1）/ 2）约为0.8
所以f（x）总是大于0.8
因此，f（x）= 0没有解决方案。
因此log（1 + x）和（1 + x ^ 2）不相交。
版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点与技术仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至 dio@foxmail.com 举报，一经查实，本站将立刻删除。
