haskell风格广义函数组成

如何解决haskell风格广义函数组成

我们有一些不同的类型

Prelude> type T1 = Int
Prelude> type T2 = Int
Prelude> type T3 = Int
Prelude> type T4 = Int
...
Prelude> type X1 = Int
Prelude> type X2 = Int
Prelude> type X3 = Int
Prelude> type X4 = Int

和一些功能

Prelude> let f1 :: X1->T1; f1 = (+1)
Prelude> let f2 :: X2->T2; f2 = (+2)
Prelude> let f3 :: X3->T3; f3 = (+3)
...
let g :: T1 -> T2 -> T3; g = (+)

我想构建一些新功能，例如：

c :: X1 -> X2 -> T3
c x1 x2 = g (f1 x1) (f2 x2)

但是如果我想在不显式使用参数的情况下更像合成方式来定义新函数怎么办

Prelude> nc =  flip ((flip (g.f1)).f2)

现在nc用作c

但是通过翻转，我只能对N = 2个参数执行此操作，我堆叠为N = 3：

Prelude> let g3 :: T1->T2->T3->T4; g3 t1 t2 t3 = t1+t2+t3

Prelude> :t (flip ((flip (g3.f1)).f2))
(flip ((flip (g3.f1)).f2)) :: X1 -> X2 -> T3 -> T4
Prelude> :t flip (flip ((flip (g3.f1)).f2))
flip (flip ((flip (g3.f1)).f2)) :: X2 -> X1 -> T3 -> T4

如何首先制造T3？并且随着N的增加，它变得越来越复杂，而且不可读。

我想将此概念推广到任意N个函数。

所以我想我需要一些输入所有东西并产生组合函数的函数

最后，我提供了为所有N定义合成器函数的解决方案：

Prelude> compose3 = \g f1 f2 f3 x1 x2 x3 -> g (f1 x1) (f2 x2) (f3 x3)
Prelude> compose4 = \g f1 f2 f3 f4 x1 x2 x3 x4 -> g (f1 x1) (f2 x2) (f3 x3) (f4 x4)
... etc

let c3 = compose3 g3 f1 f2 f3
Prelude> :t c3
c3 :: X1 -> X2 -> X3 -> T4
Prelude> c3 1 2 3
12

但是它需要为每N写一个定义

对雄性N进行这种表达的表达性哈斯克尔方式是什么？

我知道针对特定功能组成有一个Reader monad，但是我搜索具有不同类型输入的常规， Monads可以完成这项工作吗？

我对箭头类型类知之甚少，在这里是否适用？，如果可以，请提供示例。