如何解决3阶B树的叶子数
我是数据结构的新手， 我想知道高度为3的3阶B树能有多少叶子？
假设根的高度为1。
我的意见： 当高度为1时，叶子的最少数量为2（根据定义），最大为3。
然后当它增长到2时，最大叶数变为6 然后增长到3，最大叶数变成9 然后，叶子的数量始终为9
有人可以帮我吗？ 谢谢
解决方法
我假设您使用Knuth的叶子定义，即它们是不携带任何信息的NIL节点，以及Knuth的顺序定义，即内部节点可以拥有的最大子代数。
我的观点：当高度为1时，[n]片叶子的最少为2个（根据定义），最大为3个。
正确。
然后当它增长到2时，最大叶子数变为6
...仅当根有两个子代时，但这不是最大数。根可以有3个孩子，每个孩子可以有3个叶子，所以我们有3 x 3 = 9
然后增长到3，最大叶子数变为9，此后叶子数始终为9
我在这里失去了逻辑...高度为2的树的9片叶子中的每一个都可以变成带有三片新叶子的内部节点，所以我们得到9 x 3 = 27片叶子
将叶子的数量乘以少一高度即可最大化叶子的数量。
因此公式为：max（#leaves）= 3 h
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