如何解决通过频域逆滤波器设计进行图像去模糊
我有一个任务,要使用高斯滤波器对图像进行模糊处理,然后使用相应的逆高斯滤波器对模糊的图像进行模糊处理。详细说明如下所示:
将2D-DFT应用于空间域高斯滤波器,从而产生频域 高斯滤波器。通过采用以下方法创建频域逆高斯滤波器 所有频域高斯滤波器系数的倒数。应用逆2DDFT并取实部以创建空间域逆高斯滤波器( 理论上,虚部为0,但由于数值误差,可能不完全为0。
模糊滤镜的大小为21x21,原始图像的大小为256x256。这是我在Matlab上的模糊代码。
Img = imread('text.tif');
img = im2double(Img);
gf = zeros(21);
for i = 1:21
for j = 1:21
gf(i,j) = (1/(2*pi))*exp(-((i-10.5)^2+(j-10.5)^2)/2);
end
end
Convig = conv2(img,gf);
输出图像如下所示。 Blurred Image
然后按照说明,我的去模糊代码如下所示:
dftgf =fft2(gf);
idftgf = 1./dftgf;
inverse = ifft2(idftgf);
gf2 =real(inverse);
Convig2 = conv2(Convig,gf2);
模糊的结果似乎是正确的。但是奇怪的是去模糊图像不正确Deblurring Attempt。有人可以帮我解决我的代码吗?预先感谢。
解决方法
好吧,终于我找到了错误。 对于高斯滤波器的公式,可以说
gf(i,j) = (1/(2*pi*sigma^2))*exp(-((i-center)^2+(j-center)^2)/(2*sigma^2);
但是在这里我直接使用“ 10.5”。如果我以“ 11”为中心,则结果图像是正确的。
所以去模糊的伪代码应该是:
[m,n] = size(filter)
centerx = m+1/2
centery = n+1/2
gf(i,j) = (1/(2pi*sigma^2))*exp(-((i-centerx)^2+(j-centery)^2)/(2*sigma^2);
但是,即使我发现了错误,我仍然不知道为什么它不能是小数。也许图像处理是一种离散编程?
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