y = np.random.normalloc = np.random.randint2，scale = 1.2的概率密度函数py是多少？

如何解决y = np.random.normalloc = np.random.randint2，scale = 1.2的概率密度函数py是多少？

假设我们生成一个如下的随机变量：

y = np.random.normal(loc=np.random.randint(2),scale=1.2)

那么在这种情况下y的概率密度函数（pdf）是多少？

谢谢。

解决方法

这是连续分布（正态分布）和离散分布（均匀分布）的混合物。就目前情况而言，分布具有以下形式的概率密度函数（PDF）：

∑ _y f _y （ x ）* g （ y ），

哪里-

• f _y 是正态（ y ，1.2）分布（ y ，标准偏差为1.2）和
• g （ y ）是[0，2）中整数的离散均匀分布的概率质量函数（只能取值0和1，因为numpy.random.randint排除了端点）。

另请参见非均匀随机变量生成的第16页。

在这种情况下，混合PDF为：

• ∑ _{y = 0，1} N （x; y ，1.2）*（1/2 ），或
• （ N （x; 0，1.2）+ N （x; 1，1.2））/ 2，

其中 N 是正态分布的PDF。 另请参阅“ jdehesa”的评论。

（请注意，numpy.random.*函数（包括randint和normal是NumPy 1.17的遗留函数；另请参见this question。）