两个列表的积分不能给出预期的结果

如何解决两个列表的积分不能给出预期的结果

我试图获取曲线下的面积，该面积由两个列表定义（代表x和y坐标）。我正在使用scipy的积分功能。

import numpy as np
from scipy import integrate

x= np.array([0,207.0,52215.0])
y= np.array([0,1367.0,1461.0])

integrate.simps(y,x)
# Formated result
# 3 038 124 753.3677135

我的问题是，当我手动进行数学运算时，会得到一个不同的值，该值与在下面的示例中分两步对上一个列表进行积分时所获得的值相同。

# Basically integral of [1367.0,1461.0] over [207.0,52215.0] 
#     plus integral of [0,1367.0] over [0,207.0],which should give same result as above
integrate.simps(y[1:],x[1:]) + integrate.simps(y[:2],x[:2]) 
# 73 680 796.5

这是我正在寻找的结果。我想念什么

解决方法

我认为您正在寻找numpy.trapz：

import numpy as np

x = np.array([0,207.0,52215.0])
y = np.array([0,1367.0,1461.0])

np.trapz(y,x)
73680796.5

梯形法则是估计定积分的最简单的数值积分方法：它以直线近似曲线。

另一方面，在scipy.integrate.simps中实现的辛普森规则对函数段使用二次逼近，每个函数段都需要从函数中采样的三个点。

关于两者之间差异的另一个答案是here