如果我们将格式更改为双重IEEE 754-1985的格式，是否可以消除数字的浮点错误？

如何解决如果我们将格式更改为双重IEEE 754-1985的格式，是否可以消除数字的浮点错误？

当前是IIRC，当前显示浮点数的方法是将它们显示为1/2 + 1/4 + 1/8 ...。但是，如果我们将方法更改为浮点数，从而使任何浮点数实际上都是普通的整数，并填充一系列0，该怎么办？每个数字都必须更大，类似于62位的double。

对于62位双精度数，我们为指数保留11位，而为实际数保留53位。现在，我们可以做的是用一个数字表示补齐的“零”的数量。在此示例中，我们可以将11位作为填充位，这意味着对于53位数字，我们的精度为(2 ^ 11) - 1位数字。

假设我要显示0.4，目前在Python中，我们知道0.4存在浮点问题，

>>> import decimal
>>> decimal.Decimal(0.4)
Decimal('0.40000000000000002220446049250313080847263336181640625')

但是用我的编码，这不会发生，为什么？因为我可以用传统的二进制数4来表示数字100，并将超过零的数量表示为二进制数1，01。这意味着我可以用数字表示0.4，而不会出现浮点问题，

0 00000000001 00000000000000000000000000000000000000000000000000100

第一位保留用于符号，下一个11保留零填充，53保留数字。它需要更多位，但是我现在可以准确地表示一个长度达2 ^ 11位的数字。不仅如此，维基百科页面还建议C ++双精度数字仅16位，这意味着我的数字精度更2048 - 16位！

解决方法

奇怪的是，您特别提到IEEE 754-1985，因为IEEE 754-2008已经引入了十进制算术。与两倍相比，您建议的方案范围要小得多，因此不适合进行科学计算。实际上，十进制计算经常被保留用于财务计算，因为即使在休闲生活中，我们也很少处理绝对精度。我们可以在田地里放三头母牛，但是它们的体重呢？他们的价格似乎绝对准确，但是在您计算了所欠的营业税之后？

IEEE 754-2008引入了decimal64，其中最大有效数字为静止16。即使在科学领域（不适合使用十进制算法），NASA的行星际 flight的pi依赖于3.141592653589793，在小数点后15位切入。哦，但您要进行财务计算？ .NET使用128位十进制表示28-29位精度，因此，世界各地的金融机构都乐于采用.NET十进制，而不必担心其他花哨的方案。 decimal128存在，并且精度为34位数字。

此外，您的方案不可能具有2048-16位数字的精度。您只为数字分配了53位，而.NET十进制分配了96 bits，并且您的方案非常相似

十进制值的二进制表示形式由一个1位符号，一个96位整数和一个比例因子组成，该比例因子用于对96位整数进行除法并指定其哪一部分为小数。比例因子隐式为数字10，升至0到28之间的指数。

准确度一直在十进制64的16位数字（使用50位）和.NET十进制的28位之间的低端。实际上，普通用户每天不会进行数十亿美元的财务计算，因此消费者的CPU不必费心采用IEEE 754-2008，并且因为只有要求他们购买IBM Power CPU的用户才可以使用它们，所以不要希望本机硬件和集成的（如标准的，不是额外的库）语言支持很快就会出现

确实存在任意精度的软件库。使用它们的缺点是速度。即使那样，您也永远无法表示具有无限数量的重复数字的数字。

您还可以使用整数类型定义自己的定点编码。如前所述，您将在精度与范围之间进行权衡。

在Python中，我们知道0.4存在浮点问题

我不知道Python或任何其他语言在0.4方面存在问题。一切都定义得很好并且具有确定性。