如何解决泊松过程累计和的统计
我正在尝试理解泊松分布和指数分布之间的联系。在这里,我从泊松过程中提取了值,并计算了累加和
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#Intensity of process
lam = 16
bins = 100
length_vec = 10000
poisson = np.random.poisson(lam,length_vec)
z_poisson = np.cumsum(poisson)
print('mean difference poisson cumsum = ',np.mean(np.diff(z_poisson)))
print('mean difference between poisson vals =',np.mean(np.abs(np.diff(poisson))))
#Histogram Poisson Process Vector
plt.hist(poisson,bins=bins)
plt.title('Poisson Process')
plt.xlabel('z')
plt.ylabel('count')
plt.show()
plt.close()
#Histogram Poisson Process Cumulative Sum Difference
plt.hist(np.diff(z_poisson),bins=bins)
plt.title('Poisson Process Interval Difference')
plt.xlabel('z')
plt.ylabel('count')
plt.show()
第一个图是泊松过程的直方图
第二幅图是泊松过程的累加和的元素之差的直方图
如果我取累计和元素向量之间的差的平均值,则该值为
print('mean difference poisson cumsum = ',np.mean(np.diff(z_poisson)))
mean difference poisson cumsum = 16.000300030003
几乎等于泊松过程的强度。这是否意味着...
A)我的累积总和z_ {j + 1} -z_j的增量是泊松分布的
B)过程的强度决定着增量的大小?我以为增量将是1 / lam大小?
寻找一些一般建议...如果不是正确的堆栈,可以删除。预先感谢。
解决方法
当您计算任何序列的“累积和的元素之差”时,您将恢复原始序列。*根据累积和的定义,这是正确的,您只是在反转操作。
因为两个序列相同,所以您的两个图应该是完全相同的。特别是,它们具有相同的均值(给定或带有一些数字误差)。
对于任何系列来说都是如此,因此它没有告诉我们有关泊松分布本身的任何信息。
(*)正如@Henry指出的那样,您可能会丢失原始的第一个值。
版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点与技术仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至 dio@foxmail.com 举报,一经查实,本站将立刻删除。