使用LAPACKE进行错误的特征向量计算

如何解决使用LAPACKE进行错误的特征向量计算

我正在写一个计算代码，该代码附在简化版本下面：

#include <vector>
#include <iostream>
#include <lapacke.h>
#include <cblas.h>

using uint = unsigned int ;
using std::vector ;

template<typename T> void print_v( const T& v)
{
  for(uint i = 0 ; i < v.size() ; i++)
  {
    std::cout << v[i] << " " ;
  }

  std::cout << std::endl ;
}

void find_gradGEN(vector<double>& MGEN,vector<double>& gradgen)
{
  const int auxsize = static_cast<int>(gradgen.size()) ;
  vector<double> s(auxsize,0.0) ;

  const int info = LAPACKE_dsyev(LAPACK_ROW_MAJOR,'V','U',\
      auxsize,&MGEN[0],auxsize,&s[0]) ;
  print_v(s) ;
  print_v(MGEN) ;
}

int main()
{
  vector<double> M,g ;

  M = {1,3,5,2,7,4} ;
  g = {0.0,0.0,0.0} ;
  find_gradGEN(M,g) ;
}

我需要矩阵的特征值和特征向量（即从对角线化的矩阵改变基以重新获得输入矩阵的矩阵）。

在我的家用计算机上，使用通过包管理器（pacman）安装的LAPACKE版本3.9.0-3，我得到了输出

-4.39795 -1.46697 12.8649 
0.305738 0.84574 0.437319 3 -0.523527 0.569284 5 7 0.696181

我独立检查了特征值是否正确，但特征向量却不正确（3,7是原始矩阵的剩余值）。在不同的系统上，使用LAPACKE的MKL实现编译相同的代码，我得到了结果

-4.39795 -1.46697 12.8649
0.305738 0.84574 0.437319 0.633905 -0.523527 0.569284 -0.710415 -0.103167 0.696181

应该正确。

1. 第一个行为是LAPACKE的预期结果，还是我的程序中缺少或错误的东西？
2. 如果可以预料，有没有办法从MGEN的内容中恢复整个特征向量矩阵？

非常感谢。