如何在没有*或-运算符的情况下取反C中的正整数？

如何解决如何在没有*或-运算符的情况下取反C中的正整数？

您好，我正在尝试为我的实验室编写一个函数，该函数要求我用受限运算符取正数。允许的运算符为：! ~ & ^ | + <<和>>。

我最初的方法是使用加法符x将x + x加倍，然后从x中减去该值以得到相反的值，但是由于操作员的限制而受到限制。我对C还是很陌生，并且想学习，如果有人可以为我提供执行此操作背后的想法，我将不胜感激。

解决方法

这可能不是您的讲师想要看到的，但是它可以工作并且确实做到了，与~运算符不同，它不依赖于实现（信号幅度，1补码或2补码）并且可以不会造成UB。我发布此解决方案是因为它满足要求，但又丑陋又缓慢，因为我认为任务很愚蠢（任务导致的功能只能在使用2补码的系统上运行，我敢打赌讲师会提出一个只能解决问题的解决方案在2补码系统上。

#include <limits.h>

//Returns the negative value of n,//n has to be positive. Negative values of n cause UB.
int makeNegative(int n)
{
    int i=INT_MIN;
    while(i+n) //continue till i+n is 0,no need for the < operator
    {
        i++;
    }
    return i;
}

如果您希望在n为负数时不导致UB的代码，则可以检查n的负值：

#include <limits.h>

int isNegative(int n)
{
    int i=INT_MIN;
    while(i)
    {
        i++;
        if(n==INT_MAX) //when n reaches INT_MAX,it was positive
        {              //we need to check for it before increment
          return 0;    //increment a int of value INT_MAX would cause UB 
        }
        n++;
        if(!n) //n is 0 means n was negative before
        {
          return 1;
        }
    }
    return 0;
}

//Returns the negative value of n i n is positive
//returns n in any other case
int makeNegative(int n)
{
    if(isNegative(n))
    {
        return n;
    }
    int i=INT_MIN;
    while(i+n) //continue till i+n is 0,no need for the < operator
    {
        i++;
    }
    return i;
}

2-补码系统

正如其他人已经指出的那样，这是您的教练可能想要看到的：n=(~n)+1;。这仅在使用2补码时有效，并且会导致INT_MIN产生UB。

假设我们在变量1中存储了数字n。现在我们要取反n。然后，我们必须反转变量，这意味着我们翻转每一位，然后添加+1。这是一个int8_t的示例。

Value | Bit pattern |
    1 |  0b00000001 | n is set to 1
   -2 |  0b11111110 | We inverted n
   -1 |  0b11111111 | We added 1 to n

2补码系统的优点是，我们可以为值使用所有可能的位模式，并且对于大多数操作，我们可以对signed和unsigned变量使用相同的逻辑。对于无符号变量，0b11111111的二进制值为0xFF==255。 C标准要求无符号整数环绕。如果我们将0xFF存储在uint8_t变量中并添加1，则结果将无法存储在uint8_t中并回绕为0。意味着0b11111111+1==0 。如前所述，我们可以将值-1存储在int8_t中作为位模式0b11111111。在这里我们也得到0b11111111+1==0 => -1+1==0。

2-补码系统的一个特征是负值比正值多一个。 INT8_MIN<-INT8_MAX。 INT8_MIN具有位模式0b10000000，如果将其反转，则会得到位模式0b01111111==INT8_MAX。现在，当我们添加1时，就会发生溢出，并且溢出会导致有符号变量的UB *。因此，对n=(~n)+1;进行签名时，语句n可能导致UB。对于n=-n，n=n*-1和n=n/-1也是如此，因为当n具有我们无法取反的最低值时，它们全部失效。

*当您告诉编译器对符号变量使用环绕（gcc上的-fwrapv）时，它将再次导致INT8_MIN。

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这是您可能希望产生的经典解决方案：

int negate_positive_number(int n) {
    return ~n + 1;
}

此代码的问题是它仅适用于2的补码系统。这不是一个真正的问题，因为您今天可能不会遇到其他架构。

但是C标准支持带符号整数的其他表示形式：

• 符号/幅值，其中负值设置了相同的值位，但设置了符号位，
• 一个补数，其中负值的所有位都与正值的表示相反。

在这两个历史古怪的地方，0有2种可能的表示形式，其中一种可能是陷阱值。

这是适用于所有3种架构的原始解决方案：2的补码，符号/幅度和1的补码系统：有点晦涩但更便携：

#include <limits.h>

int negate_positive_number(int n) {
    return (n ^ INT_MIN ^ INT_MAX) + (1 & (INT_MIN + INT_MAX));
}

它使用+，^和&以及<limits.h>中的定义，可能是超限。我假设也允许使用括号。

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2个补语

int minus(int x)
{
    return ~x + 1;
}

测试：

https://godbolt.org/z/c89GWT