此递归代码如何工作？

如何解决此递归代码如何工作？

我是计算机科学新秀，最近进入了大学。我正在准备考试，我必须将递归算法转换为迭代形式。

我觉得这很难，因为在这个特定的例子中，我将要报告，我完全不了解该算法到底应该做什么。因此，我不知道如何转换它。希望你能帮助我。

以文本格式：

Algo(A,i,j)
    ret = i
    if (i <= j) then
        ret = Algo(A,⌊(i+j)/2⌋)
        k = ret + 1
        while k <= j && A[k] <= A[ret] do
            k = k + 1
        if k % 2 = 1 then
            ret = Algo(A,k,j) + ret - k
        else 
            ret = Algo(A,k/2,k) + ret - k/2
    return ret

我知道这听起来很愚蠢，但是...我发现这是一个无限循环。假设'i'是数组的第一个索引，'j'是数组的最后一个索引，则永远不会出现'if i

我真的很努力。即使我的教授给了我一个遵循的计划，将其转换为迭代也不是一件容易的事。

仅供参考，这是他告诉我的计划：

while (!termination)
    if (new call) then
        ''simulate the beginning of a new call''
    else 
        ''retrieve context from stack''
        if (first call) then
            ... 
            ''execute second call''
        else
            ...
            ''end simulation''

希望您能帮助我。仅了解此程序的工作原理，特别是在递归方面，对我来说意义重大。预先感谢。

解决方法

除了发散问题，算法等效于

return i

这可以通过对调用堆栈深度的归纳来证明。如果if条件为false，则返回值为i。否则，我们将计算ret = i（作为Algo(A,i,floor((i+j)/2))），然后再对某些Algo(A,x,j) - x = 0进行归纳，将x递增。