将直线的起点和终点修剪到它们进入/退出矩形的位置吗？

如何解决将直线的起点和终点修剪到它们进入/退出矩形的位置吗？

我正在做一些画布绘画，出于性能原因，我想获取直线进入和/或离开屏幕的位置的坐标。

为了简单起见，我想在下图中找出坐标A'和B'。 A和B是原始的开始和结束坐标。 A'和B'是从A到B的直线进入或退出屏幕边界的坐标。

这似乎是一种常见的情况，但是我真的找不到一种简单有效的算法。

我正在使用Flutter，但是我想这是一个普遍的问题，无论使用哪种语言（A和B是点，屏幕都是矩形），都采用类似的解决方案。

解决方法

我们得到以下参数和方程式：

• 点A和B由它们各自的坐标(xA,yA)和(xB,yB)给出；
• 边界框由4个不等式xMin <= x; x <= xMax; yMin <= y; y <= yMax;
• 线（AB）由其方程(y-yA)*(xB-xA) = (yB-yA)*(x-A)给出。

我们可以使用它们来求解交点：

• 在前两个示例中，可以通过设置(x,y)并求解A'的线方程来找到y=yMax的坐标x；
• 在第一个示例中，您可以通过设置(x,y)并求解B'的线方程来找到x=xMax的坐标y；
• 在第三个示例中，您可以通过设置(x,y)并求解B'的线方程来找到y=yMin的坐标x。

要在所有可能的情况下使用边界框找到所有相交点，可以求解所有4种可能的相交类型的方程式，然后丢弃以下任一种解决方案：

• 不满足边界框不等式（这些解是与边界框边的“连续”相交）；或
• 不满足线段[AB]周围的隐式边界框的不等式（这些解决方案是线（AB）与边界框的交点，如果只需要线段[[ AB]和边框）。