明星搜索：曼哈顿距离是否比8拼图的失落瓷砖数量更多？

如何解决明星搜索：曼哈顿距离是否比8拼图的失落瓷砖数量更多？

考虑8种拼图的三种启发式方法：

 h1(n) = number of misplaced tiles
 h2(n) = total Manhattan distance
 h3(n) = max(h1,h2)

在一个8谜题中，我执行了不同的谜题，并注意到h3启发式函数（最大值）似乎提供了与总曼哈顿距离启发式方法相同的解决方案。这是使用A星搜索算法。

我想知道曼哈顿总距离的启发式功能是否总是在放错位置的瓷砖上占主导地位？

解决方法

是的，因为只有当所有放错位置的瓷砖都紧贴其正确位置（即曼哈顿距离= 1）时，您才会获得相同的值。在所有其他情况下，放错位置的瓷砖的曼哈顿距离> 1。