如何解决证明复杂度证明的顺序
表明如果f（n）为Ω（n ∗ g（n）），则f（n）并非O（g（n）。
假设f（n）为Ω（n * g（n）），f（n）为O（g（n））。要表现出矛盾。该方法是找到违反定义的n值。 证明：f（n）为Ω（n * g（n））表示存在正值C和k，使得n> k表示f（n）≥C ∗ n ∗ g（n）。 f（n）为O（g（n））表示存在正值C'和k'，使得n> k'表示f（n）≤C ∗ g（n）。
解决方法
假设如下：Omega表示下限复杂度，Big Oh表示上限复杂度，此问题可以通过两者的定义解决。
如果f（n）是Omega（n * g（n）），则这（从定义上）意味着存在n 0 和M 0 ，这样对于所有n> n 0 ，f（n）> M 0 * n * g（n）。
如果f（n）为O（g（n）），则这（从定义上）意味着存在n 1 和M 1 ，例如对于所有n> n 1 ，f（n）
让n 2 = max（n 0 ，n 1 ），然后对所有n> n 2 ，M 1 * g（n）> f（n）> M 0 * n * g（n）。
我们现在将重点放在没有功能的两个复杂性上。我们有M 1 * g（n）> M 0 * n * g（n），因此M 1 > M 0 * n，因此n
现在，无论M 1 和M 0 取什么值，n
因此，我们陷入了矛盾，所以两种复杂性不可能一次就成立。
祝你学习顺利。
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