如何解决对称中的张量对称
我正在尝试简化以下SymPy中的表达式。
I
张量具有8倍对称性:I[0,1,2,3]=I[0,3,1]=I[1,0]=I[1,2]=I[2,1]=I[3,0]=I[2,3]=I[3,2]
。
我如何告诉SymPy考虑这种对称性,并对重复的索引求和,以简化表达式?
我已经阅读了文档中有关张量对称性和置换的内容,但是我不知道如何在我的简单情况下应用它。
from sympy import *
I=IndexedBase("I")
a,b,c,d,i,j,k,l = symbols('a b c d i j k l',cls=Idx)
L=KroneckerDelta(a,c)*I[k,l,d]+KroneckerDelta(i,k)*I[c,a,d]-KroneckerDelta(a,c)*I[l,d]-KroneckerDelta(i,l)*I[c,d)*I[k,c]-KroneckerDelta(i,k)*I[d,c]+KroneckerDelta(a,d)*I[l,c]+KroneckerDelta(i,l)*I[d,c]
R=KroneckerDelta(b,d]+KroneckerDelta(j,d]-KroneckerDelta(b,d]-KroneckerDelta(j,c]-KroneckerDelta(j,c]+KroneckerDelta(b,c]+KroneckerDelta(j,c]
print(L*R)
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