如何将正则表达式转换为CFG？

如何解决如何将正则表达式转换为CFG？

如何将正则表达式(ab*)*b转换为上下文无关的语法？

当我查找示例时，我在表达式中总是看到加号，但是我没有。那只是一种不同的书写方式吗？

解决方法

您可以递归应用以下规则，每个规则都将单个正则表达式运算符更改为非终结符。 （为每个运算符使用不同的非终结符名称。）以下，R和S是正则表达式运算符的操作数的转换。 N是该运算符转换成的非终结符。终端只是通过不变地传递。

1. 串联：

   R S ⇒   N → R

2. 替代：

   R | S ⇒ N → R
           N → S

3. Kleene星：

   R* ⇒    N → ε
           N → N R

4. Kleene plus：

   R+ ⇒    N → R
           N → N R

5. 可选：

   R? ⇒    N → ε
           N → R

例如，

Regex               Transform          Productions
(a b* )*b           3. b* ⇒ N1          N1 → ε
                                       N1 → N1 b
( aN1 )*b           1. aN1 ⇒ N2         N2 → a N1N2* b               3. N2* ⇒ N3         N3 → ε
                                       N3 → N3 N2N3b                 1. N3b ⇒ N4         N4 → N3 b