通过算法而不是组合算法来解决无色拼图游戏？

如何解决通过算法而不是组合算法来解决无色拼图游戏？

给出一个固定方向的随机n无色拼图（see examples）列表，它存在多少个解决方案？

• 已知存在至少一种解决方案。
• 谜题的尺寸未知。但是解决方案将始终是一个完整的矩形。
• 拼图块无法旋转或镜像。方向是固定的。
• 由于拼图碎片是无色的，所以如果两个相同的拼图设法交换位置，您将获得不同的解决方案。

一个人可以用组合运算法则来找到解决方案，因为只有当存在相同的部分时，才会出现不同的解决方案。例如，对于两个不同的部分，每个具有三个相同的部分，则为3！* 3!。 = 36个解决方案。

但是，如何通过算法解决这个问题呢？我试图将难题变成图表，但我不知道下一步该怎么做，尤其是当有相同的部分时。我已经知道BFS和DFS可以提供​​帮助，但是我无法弄清楚到底是什么。

谢谢您的见解。