如何解决Haskell的Euler空间复杂度筛子
为我提供了2种用Haskell编写的算法,旨在生成前k个素数。顾名思义,它们是Eratoshenes和Euler的筛子。
我试图理解为什么Euler实现使用这么多内存。到目前为止,我一直认为生成的流数量迅速爆炸,从而使内存饱和,但是据我了解,它们应该等于2k-1,其中k是我们想要的质数的索引。 因此应该还有其他主要问题。
我尝试通过GHC的调试器运行代码,结果表明分配的大部分内存来自减号函数,因此我认为流肯定是问题的一部分。
这里的减号从tcs中删除从p * p开始的p的每一个倍数,这是迄今为止找到的每个素数的共质数(p除外),并最终生成一个新的流,传递给下一个eulerSieve递归调用。
minus :: [Int] -> [Int] -> [Int]
minus xs@(x:txs) ys@(y:tys)
| x < y = x : minus txs ys
| otherwise = minus txs tys
eulerSieve :: [Int] -> [Int]
eulerSieve cs@(p:tcs) = p:eulerSieve (minus tcs (map (P*) cs))
阅读here时发现该空间受O(k ^ 2)限制,但无法准确解释原因。 任何建议将不胜感激。
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