如何使用HTML5 Canvas平滑连续地连接2条Bezier曲线

如何解决如何使用HTML5 Canvas平滑连续地连接2条Bezier曲线

我正在尝试将两条单独的贝塞尔曲线合并为一条连续曲线。目前，我的状态如下：

问题在于它们没有连接在一起，因此它们相遇的点看上去很尖锐/尖锐，而不是弯曲而平滑的。我已经研究了在P5.js中加入贝塞尔曲线的文档，但是不确定如何将其转换为HTML5 Canvas。如何合并这两条贝塞尔曲线，使它们看起来像一条平滑且连续的曲线？

这是我的代码：

const canvas = document.getElementById('canvas');
const c = canvas.getContext("2d");
width = 800;
height = 500;
canvas.width = width;
canvas.height = height;
let face;
let centerX = width / 2;
let centerY = height / 3;

setup();

function setup() {
    c.clearRect(0,canvas.width,canvas.height);
    face = new Face();
    draw();
};

function draw() {
    setBackground(`rgba(250,250,1)`);
    c.beginPath();
    c.moveTo(centerX - face.hsx,centerY + face.hsy);
    c.bezierCurveTo(centerX - face.hcp1x / 10,centerY - face.hsy2,centerX + face.hcp1x / 10,centerX + face.hsx,centerY + face.hsy);
    c.moveTo(centerX - face.hsx,centerY + face.hsy);
    c.bezierCurveTo(centerX - face.hcp1x,centerY + face.hcp1y,centerX + face.hcp1x,centerY + face.hsy);
    c.stroke();
    c.fillStyle = (`rgba(25,211,0)`);
    c.fill();
}

function setBackground(color) {
    c.fillStyle = color;
    c.fillRect(0,width,height);
}

function Face() {
    this.hsx = 150; 
    this.hsy = 0;
    this.hsy2 = 120;
    this.hcp1x = 120;
    this.hcp1y = 250; 
}

解决方法

公共切线

要平滑地连接两个贝塞尔曲线，您需要使从公共点开始的线平行，从而将两个贝塞尔曲线的末端和起点的切线定义为相同。

下图说明了这一点

由两个控制点（C ₂ ，C ₁ ）和公共点（P）定义的线是曲线在P处的切线。线段的长度没有限制。

如何？

执行此操作的方法有很多，取决于您对曲线的要求，曲线的类型等等。

示例

我将不举一个完整的例子，因为它需要了解向量数学，并假设您不熟悉向量数学，那么就可以涵盖所有解决方案。

因此，最基本的伪代码示例使用上一个控制点和端点来计算下一个控制点。 ?代表未知数，不受保持直线平行所需约束的限制

 // From illustration in answer
 corner = ?        // Distance to next control point as fraction of distance
                   // from previous control point
 C2 = {x:?,y:?}   // Last control point of previous bezier
 P  = {x:?,y:?}   // Start of next bezier
 C1 = {            // Next control point along line from previous and scaled
     x: P.x + (P.x - C2.x) * corner,y: P.y + (P.y - C2.y) * corner,}

 // two beziers with common point P
 ctx.bezierCurveTo(?,?,C2.x,C2.y,P.x,P.y)  
 ctx.bezierCurveTo(C1.x,C1.y,?)

,

在以下页面：
https://www.w3schools.com/tags/tryit.asp?filename=tryhtml5_canvas_beziercurveto

您将画布的宽度和高度更改为 1000。

然后用下面的代码替换 beginpath 和 stroke 之间的两行。

points=[
{x:0,y:300},//0

{x:100,y:500},//1
{x:200,//2

{x:300,y:100},//3
{x:400,//4

{x:100,//5
{x:100,//6
];


ctx.rect(points[0].x-5,points[0].y-5,10,10);



var smoother={};
smoother.x=((points[1].x-points[0].x)/10)+points[0].x;
smoother.y=((points[1].y-points[0].y)/10)+points[0].y;

ctx.rect(smoother.x-5,smoother.y-5,10);
ctx.rect(points[1].x-5,points[1].y-5,10);
ctx.rect(points[2].x-5,points[2].y-5,10);
ctx.moveTo(points[0].x,points[0].y);
ctx.bezierCurveTo(
    smoother.x,smoother.y,points[1].x,points[1].y,points[2].x,points[2].y
    );




var smoother={};
var dx=(points[2].x-points[1].x);
var dy=(points[2].y-points[1].y);
var yperx=(dy/dx);
travel_x=dx;
travel_y=(dx*yperx);
smoother.x=points[2].x+travel_x/3;
smoother.y=points[2].y+travel_y/3;

ctx.rect(smoother.x-5,10);
ctx.rect(points[3].x-5,points[3].y-5,10);
ctx.rect(points[4].x-5,points[4].y-5,10);
ctx.moveTo(points[2].x,points[2].y);
ctx.bezierCurveTo(
    smoother.x,points[3].x,points[3].y,points[4].x,points[4].y
    );





var smoother={};
var dx=(points[4].x-points[3].x);
var dy=(points[4].y-points[3].y);
var yperx=(dy/dx);
travel_x=dx;
travel_y=(dx*yperx);
smoother.x=points[4].x+travel_x/3;
smoother.y=points[4].y+travel_y/3;

ctx.rect(smoother.x-5,10);
ctx.rect(points[5].x-5,points[5].y-5,10);
ctx.rect(points[6].x-5,points[6].y-5,10);
ctx.moveTo(points[4].x,points[4].y);
ctx.bezierCurveTo(
    smoother.x,points[5].x,points[5].y,points[6].x,points[6].y
    );

您也可以在此处按运行按钮运行它：
https://www.w3schools.com/code/tryit.asp?filename=GSP1RKBFHGGK

您可以在点 [] 中操作像素，并注意贝塞尔曲线始终连接得比较平滑。

那是因为在每一条新的贝塞尔曲线中，系统都会自动做第一个贝塞尔点，它只起到平滑线条的作用。这基本上只是在前一个贝塞尔曲线走向的任何方向上继续的一点。贝塞尔曲线中的下一个像素就是实际的目的地，然后给定的贝塞尔曲线负责平滑处理。

里面有数字 3，它代表你想要多快开始朝着实际方向前进。如果它太大，我们就会开始太快地朝着所需的方向前进，并且平滑度会受到影响。 如果它太小，我们就会过多地忽略线条需要去的地方，而是为了平滑。