两个递归函数之和的复杂度？

如何解决两个递归函数之和的复杂度？

我需要计算以下递归函数的复杂度： T（n）= T（n / 4）+ 3M（n / 4）+ 11n-18，其中M（n）= 7M（n / 4）+ 36n-52，初始条件如下：T（1）= 1和M（1）= 6

如何计算T（n）的复杂度？我知道如何使用单个递归函数来执行此操作，但是这次在一个公式中包含两个递归函数，并且我不知道如何处理此问题？

有一个基于主定理的通用公式： 令M（n）= aM（n / b）+ cn + d + fn ^ k且M（1）= e，则M（n）的复杂度计算如下：

-如果a不等于b并且f = 0，则M（n）的解为： M（n）=（e +（bc /（a-b））+ d / a-1）n ^ log_ba-（bc / a-b）.n + d / a-1

我想使用这个通用公式来计算上述T（n）的复杂度。有人可以帮我解决这个问题吗？

解决方法

请注意，T引用M，但M仅引用自身。这意味着您可以在此处执行两步过程：

1. 解决M（n）。
2. 将解决方案插入T（n），就其本身而言，对T（n）进行递归，然后求解T（n）。

从您的问题来看，您似乎正在寻找一个精确的解决方案，但是，如果您只是渐近地关心，则可以使用主定理来获得以下解决方案：

1. M（n）=Θ（n ^{log ₄ 7} ）
2. T（n）= T（n / 4）+ 3M（n / 4）+ O（n）= T（n / 4）+Θ（n ^{log ₄ 7} ），求解为Θ（n ^{log ₄ 7} ）。