如何在gpflow中修复内核长度尺度的某些尺寸？

如何解决如何在gpflow中修复内核长度尺度的某些尺寸？

我有一个2d内核，

    colorPixelFormat = .rgba16Float
    if let caml = layer as? CAMetalLayer {
        caml.wantsExtendedDynamicRangeContent = true
        let name = CGColorSpace.extendedLinearITUR_2020
        caml.colorspace = CGColorSpace(name: name)

        let edrMetadata = CAEDRMetadata.hdr10(minLuminance: 0.5,maxLuminance: 1000,opticalOutputScale: 100)
        caml.edrMetadata = edrMetadata
     }

我想将长度比例尺固定在第二维，然后优化另一个。

我可以使用禁用所有长度比例优化，

       let pipelineDescriptor = MTLRenderPipelineDescriptor()
        pipelineDescriptor.sampleCount = 1
        if(bIs10Bit == false){
            pipelineDescriptor.colorAttachments[0].pixelFormat = .bgra8Unorm
        }
        else{
            pipelineDescriptor.colorAttachments[0].pixelFormat = .rgba16Float
        }
        
        pipelineDescriptor.depthAttachmentPixelFormat = .invalid
        
        pipelineDescriptor.vertexFunction = library.makeFunction(name: vertexName)
        pipelineDescriptor.fragmentFunction = library.makeFunction(name: fragmentName)


        guard let state = try? device.makeRenderPipelineState(descriptor: pipelineDescriptor) else {
            print("create render pipeline state failed")
            return nil
        }

但是我不能仅将一个维度传递给该方法。

在GPy中，我们会调用k = gpflow.kernels.RBF(lengthscales=[24*5,1e-5]) m = gpflow.models.GPR(data=(X,Y),kernel=k,mean_function=None) 之类的东西。

也许我可以使用一个转换来大致实现这一目标（例如here），但这很复杂。

解决方法

GPflow为每个参数（例如内核的tf.Variable）使用单个lengthscales，而TensorFlow仅允许您整体更改变量的trainable状态。对于任意维度，每个维度具有单独的参数并不容易实现，但是您可以轻松地对所需的内核进行子类化，并使用如下属性覆盖lengthscales：

import gpflow
import tensorflow as tf

class MyKernel(gpflow.kernels.SquaredExponential):  # or whichever kernel you want
    @property
    def lengthscales(self) -> tf.Tensor:
        return tf.stack([self.lengthscale_0,self.lengthscale_1])

    @lengthscales.setter
    def lengthscales(self,value):
        self.lengthscale_0 = gpflow.Parameter(value[0],transform=gpflow.utilities.positive())
        self.lengthscale_1 = value[1]  # fixed

然后，您只需使用k = MyKernel(lengthscales=[24*5,1e-5])。 （尽管1e-5的长度比例看起来不正确！但这超出了此问题的范围。）

之所以可行，是因为超类的__init__（在 gpflow.kernels.Stationary 中）分配了self.lengthscales = Parameter(lengthscales,transform=positive())，因此在此自定义类中，它调用了属性设置器，后者又创建了两个独立的属性。然后，属性获取器将它们重新缝合在一起，以获得实际需要二维向量的方法。