如何解决使用DSolve的Mathematica隐藏假设
我正在尝试使用Mathematica解决PDE。我使用的代码是:
solution = Simplify[
DSolve[{Cos[\[Theta]] D[h[x,y,\[Theta]],x] +
Sin[\[Theta]] D[h[x,y] - a*Cos[\[Theta]] -
b*Sin[\[Theta]] ==
kf*(h[x,\[Theta]] -
1/(2 Pi)*Integrate[h[x,{\[Theta],2 Pi}])},h[x,{x,\[Theta]}]]
我得到的解决方案独立于kf
,这使我认为方程的RHS为0。但是,由于它是无边界条件的一般PDE,因此它包含一个任意函数,该函数可以为任何东西,因此不保证其整体价值是什么。
Mathematica是否对我不知道的解决方案,特别是对任意函数(例如,它必须具有某个值的整数,等等)施加一些限制?
请注意,更改积分前面的1/2Pi
确实会在质量上改变最终解,这使我更加感到积分平均值可以通过该函数抵消。
谢谢!
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