Python或工具可最大程度减少平方差之和

如何解决Python或工具可最大程度减少平方差之和

我是google ortools的新手，并且尝试使用cp_model解决此问题：

我有一个尺寸为 dxs （我的决策变量）的矩阵“ agents”，一个过渡尺寸为“ shifts_coverage”尺寸为 sxp 的过渡矩阵和一个尺寸为“ objective”的目标矩阵 dxp 。我想最小化

其中“ *”表示矩阵乘法。所以我写了

model.Minimize(sum(np.power([np.dot(agents,shifts_coverage) - objetive]),2))

agents是model.NewIntvar，“ shifts_coverage”和“ objetive”是固定的输入矩阵。

但是，如果我删除np.power，则会显示错误消息TypeError: unsupported operand type(s) for ** or pow(): '_SumArray' and 'int'，错误为is not a valid objective。因此，我不确定应该如何定义此令人反感的功能，以使ortools具有预期的格式。我还看过一种名为model.AddAbsEquality的东西，它似乎与之相关，但是我无法在这个令人讨厌的功能中成功实现它

谢谢！

编辑：我尝试按照建议使用中间变量，但是由于我想最小化平方差，因此尝试了类似的方法

将平方差表示为绝对值的乘积，因为我的矩阵是正数
对于术语agent * shifts_coverage，我添加了另一个名为shifted_agents as的变量

shifted_agents [d][p] = sum([agents[d][s] * shifts_coverage[s][p] for s in range(num_shifts)])

记住shifts_coverage [s] [p]只是一个布尔值，agents [d] [s]是一个模型。NewIntvar（我认为这可能是问题所在）

对于绝对值，请使用中间变量的技巧

abs_difference[d][p] = model.NewIntvar(0,100,f'abs_difference_d{d}p{p}')
model.AddAbsEquality(abs_difference[d][p],shifted_agents[d][p] - objetive[d][p])

此后的想法是使用abs_difference实现AddMultiplicationEquality，但到目前为止，我得到了以下错误：

TypeError('NotSupported: model.GetorMakeIndex(' + str(arg) +
TypeError: NotSupported: model.GetorMakeIndex((((agents_d0s2)) + -objetive_d0p0))

注意：我删除了for循环，但保留了索引以了解矩阵尺寸

解决方法

加上AddMultiplicationEquality来创建中间变量。

那是

model.Minimize(a**2 + b**2)

这不会直接起作用，因为目标以及您添加的方程式必须是线性的。

square_a = model.NewIntVar(0,max_a**2,'square_a')
model.AddMultiplicationEquality(square_a,[a,a])
square_b = model.NewIntVar(0,max_b**2,'square_b')
model.AddMultiplicationEquality(square_b,[b,b])
model.Minimize(square_a + square_b)

可以解决问题。