联合查找集算法返回parent [v] = find_setparent [v];手段

如何解决联合查找集算法返回parent [v] = find_setparent [v];手段

int find_set(int v) {
if (v == parent[v])
    return v;
return parent[v] = find_set(parent[v]); }

这是不相交集算法的代码片段我可以问一下return parent [v] = find_set（parent [v]）;的含义和目的是什么？通常返回的是整数，布尔值或其他数据类型。

解决方法

这行代码（parent[v] = find_set(parent[v]);）是一种启发式优化，称为路径压缩，这是一种简单而高效的启发式方法。路径压缩使find_set路径上的每个节点都直接指向根。之前在路径中任何节点上对find_set的进一步调用将非常快。这种启发式方法的时间复杂度如下所示。

如《算法简介》（Cormen，第571-572页）第三版中所述：

单独按等级合并会产生运行时间的 O（m log n）的范围，这个界限很严格。尽管我们不会在这里证明它，但是对于n个MAKE-SET操作的序列（因此最多是 n-1 个UNION操作）和f个FIND-SET操作，仅路径压缩启发式给出的最坏情况运行时间为 O（n + f *（1 + log _{2 + f / n} n））。
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当我们同时使用等级压缩和路径压缩并集时，最坏情况下的运行时间是 O（mα（n）），其中α（n）是一个非常缓慢的增长函数，我们定义在第21.4节中。在任何不相交集数据结构的可能应用中， α（n）≤4 ;因此，在所有实际情况下，我们都可以在 m 中将运行时间视为线性。严格来说，它是超线性的。

您可以通过阅读该书来了解更多信息。