有用于非参数回归的模型方程吗？

如何解决有用于非参数回归的模型方程吗？

（对于每个对我的问题的背景不感兴趣的人，问题本身将在下面的粗体部分显示。）

几个月前，我开始在大学里攻读ML。 我正在处理一个回归问题，我需要找到一个描述电动机效率的数据驱动的可微模型。 识别模型后，我需要将其提取为代数方程，因为该模型随后将用于基于梯度的优化算法中。

在我对回归的研究（论文，书籍等）中，我发现可以区分非参数回归和参数回归。 我了解参数回归的目的是在有限的解决方案空间上为给定的数据集找到最佳模型。解决方案的限制来自模型的预定义功能形式，该形式具有一组有限的参数（在我的情况下，例如Eta = a x扭矩+ b x RPM-c x Torque ^ 2 +…）。这意味着回归算法将“仅”优化模型系数。 我已经为我的数据创建了一些模型，并且工作正常。最后，我可以将模型提取为代数方程式并使用它。

然后，我对如何使用非参数回归感到好奇，因为我不需要事先定义函数形式，这会使模型具有更大的适应性和准确性。 我开始阅读它，但无法回答以下问题：非参数回归模型的外观如何？我并不是说在将模型绘制到数据上时模型看起来如何，而是要创建的逻辑将输入值转换为特定输出值的方式。它的表示形式是否具有特征形状？模型的形状是否取决于所应用的非参数方法？它有点像查找表吗？它也是一个代数方程吗？如果是，为什么我在拟合模型后不能提取它？

我今天实际上偶然发现了这个网站（https://www.stata.com/features/overview/nonparametric-regression/），该网站提出非参数模型不是代数方程，因此对我而言，它们将毫无用处。 另一方面，我发现有一篇论文指出非参数模型可能会遭受局部参数识别（https://economics.mit.edu/files/6720）问题的困扰，这将使我得出这样的结论：非参数模型由代数系统表示方程。如果后者是正确的，为什么我不能提取这个方程组呢？

如您所见，我对非参数回归感到非常困惑。经过几个月的尝试，通过阅读论文和书籍来理解我的问题，我希望你们中的一个能使我对我的主要问题有所了解（以粗体显示）。 由于我的数学专业知识有限，因此我不胜感激，如果有人可以为我的问题提供一个不太抽象的数学解释。

编辑：我已经使用了根特大学的MATLAB SUMO ToolBox for MATLAB执行我的第一个参数拟合和非参数拟合。