使用scipy最小化功能

如何解决使用scipy最小化功能

我正在尝试完成一项任务，但我只是想不通。

这是我的功能：

1/(x**1/n) + 1/(y**1/n) + 1/(z**1/n) - 1

我希望该总和尽可能接近1。

这些是我的输入变量（x，y，z）：

test = np.array([1.42,5.29,7.75])

所以 n 是唯一的决策变量。

总结：

我现在有这样的情况：

1/(1.42**1/1) + 1/(5.29**1/1) + 1/(7.75**1/1) = 1.02229

我想获得以下信息：

1/(1.42^(1/0.972782944446024)) + 1/(5.29^(1/0.972782944446024)) + 1/(7.75^(1/0.972782944446024)) = 0.999625

到目前为止，我几乎一无所有，欢迎任何帮助。

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

def objectiv(xyz):
    x = xyz[0]
    y = xyz[1]
    z = xyz[2]
    n = 1
    return 1/(x**(1/n)) + 1/(y**(1/n)) + 1/(z**(1/n))

test = np.array([1.42,7.75])

print(objectiv(test))

OUTPUT: 1.0222935270013889

如何正确定义约束？

def conconstraint(xyz):
x = xyz[0]
y = xyz[1]
z = xyz[2]
n = 1
return 1/(x**(1/n)) + 1/(y**(1/n)) + 1/(z**(1/n)) - 1

我完全不知道如何处理 n ？

编辑

我设法执行以下操作：

def objective(n,*args):
    x = odds[0]
    y = odds[1]
    z = odds[2]
    return abs((1/(x**(1/n)) + 1/(y**(1/n)) + 1/(z**(1/n))) - 1)

odds = [1.42,7.75]

solve = minimize(objective,1.0,args=(odds))

我的输出：

fun: -0.9999999931706812
x: array([0.01864994])

实际上，当输入公式时：

(1/(1.42^(1/0.01864994)) + 1/(5.29^(1/0.01864994)) + 1/(7.75^(1/0.01864994))) -1 = -0.999999993171

不幸的是，我需要一个正数1，我不知道该更改什么。

解决方法

我们想找到n，它得到的固定 x，y和z尽可能接近1的结果。 minimize试图获得某物的最低可能值，没有负界限； -3比-2更好，依此类推。

因此，我们真正想要的是称为least-squares优化。但是，类似的想法。该文档有点难以理解，因此我将尝试阐明：

所有这些优化功能都有一个通用的设计，您可以传入一个至少包含一个参数的可调用对象，该参数为您要优化的参数（在您的情况下为n）。然后，您可以让它接受更多参数，这些参数的值将根据您传递的内容进行固定。

在您的情况下，您希望能够解决x，y和z的不同值的优化问题。因此，您可以让回调函数接受n，x，y和z，并传递x，y和z值以在调用scipy.optimize.least_squares时使用。您可以使用args关键字参数传递这些参数（注意，它不是* args）。我们还可以为1值提供n的初始猜测，算法会对其进行完善。

其余就是与我们的目的无关的定制。

因此，首先让我们进行回调：

def objective(n,x,y,z):
    return 1/(x**(1/n)) + 1/(y**(1/n)) + 1/(z**(1/n))

现在我们的通话看起来像：

best_n = least_squares(objective,1.0,args=np.array([1.42,5.29,7.75]))

（您可以以相同的方式调用minimize，它将查找n值以使objective函数返回尽可能低的值。如果我在想显然：n的猜测应该趋于零，从而使分母无限制地增加，使得倒数的总和趋近于零；不可能出现负值；但是，当其接近零时它将停止，根据{{​​1}}，ftol和xtol的默认值。正确理解这一部分超出了此答案的范围；请尝试math.stackexchange.com。）