Gekko-优化计划的不可行解决方案，带有gurobi的比较

如何解决Gekko-优化计划的不可行解决方案，带有gurobi的比较

我对Gurobi有点熟悉，但是由于Gekko似乎具有一些优势，因此可以过渡到Gekko。我遇到了一个问题，我将用我想象中的苹果园来说明。 5周的收获期（function selectItemIDFromMainGrid(element) { // jquery-wrapped element var $element = $('#' + element.id); // actual DOM element. var domElement = $element[0]; //highlight selection(s) selectItemIDFromMainGrid // <-- not sure what this is if ($element.hasClass("smallfieldchecked")) { domElement.className = "smallfield highlight"; } else { domElement.className = "smallfieldchecked highlight"; } // remaining code removed for brevity. }）临到我们了，我的-非常微薄的-农产品将是： #horizon: T=5 我为自己保留一些苹果[3.0,7.0,9.0,5.0,4.0]，其余的农产品我将以下列价格在农贸市场出售：[2.0,4.0,2.0,2.0]。我的存储空间可容纳6个苹果，因此我可以提前计划并在最理想的时刻出售苹果，从而最大程度地提高收入。我尝试使用以下模型确定最佳计划：

[0.8,0.9,0.5,1.2,1.5]

由于某种原因，这是不可行的（错误代码= 2）。有趣的是，如果设置m = GEKKO() m.time = np.linspace(0,4,5) orchard = m.Param([3.0,4.0]) demand = m.Param([2.0,2.0]) price = m.Param([0.8,1.5]) ### manipulated variables # selling on the market sell = m.MV(lb=0) sell.DCOST = 0 sell.STATUS = 1 # saving apples storage_out = m.MV(value=0,lb=0) storage_out.DCOST = 0 storage_out.STATUS = 1 storage_in = m.MV(lb=0) storage_in.DCOST = 0 storage_in.STATUS = 1 ### storage space storage = m.Var(lb=0,ub=6) ### constraints # storage change m.Equation(storage.dt() == storage_in - storage_out) # balance equation m.Equation(sell + storage_in + demand == storage_out + orchard) # Objective: argmax sum(sell[t]*price[t]) for t in [0,4] m.Maximize(sell*price) m.options.IMODE=6 m.options.NODES=3 m.options.SOLVER=3 m.options.MAX_ITER=1000 m.solve()（即等于demand[0] to 3.0,instead of 2.0，则模型确实会产生成功的解决方案。

为什么会这样？
即使“成功”的输出值也有点奇怪：存储空间没有一次使用，并且orchard[0]在最后一个时间步中没有得到适当的限制。显然，我没有正确地制定约束条件。我应该怎么做才能获得与gurobi输出相当的实际结果（请参见下面的代码）？

storage_out

用output = {'sell' : list(sell.VALUE),'s_out' : list(storage_out.VALUE),'s_in' : list(storage_in.VALUE),'storage' : list(storage.VALUE)} df_gekko = pd.DataFrame(output) df_gekko.head() > sell s_out s_in storage 0 0.0 0.000000 0.000000 0.0 1 3.0 0.719311 0.719311 0.0 2 7.0 0.859239 0.859239 0.0 3 1.0 1.095572 1.095572 0.0 4 26.0 24.124924 0.124923 0.0解决了古罗比模型。请注意，gurobi还会使用demand = [3.0,2.0]产生一个解决方案。这只会对结果产生微不足道的影响：在时间t = 0出售的 n 苹果变成demand = [2.0,2.0]。

输出：

T = 5
m = gp.Model()
### horizon (five weeks)

### supply,demand and price data  
orchard   = [3.0,4.0]
demand    = [3.0,2.0] 
price     = [0.8,1.5]

### manipulated variables
# selling on the market
sell = m.addVars(T)

# saving apples
storage_out = m.addVars(T)
m.addConstr(storage_out[0] == 0)
storage_in  = m.addVars(T)

# storage space
storage = m.addVars(T)
m.addConstrs((storage[t]<=6) for t in range(T))
m.addConstrs((storage[t]>=0) for t in range(T))
m.addConstr(storage[0] == 0)

# storage change
#m.addConstr(storage[0] == (0 - storage_out[0]*delta_t + storage_in[0]*delta_t))
m.addConstrs(storage[t] == (storage[t-1] - storage_out[t] + storage_in[t]) for t in range(1,T))

# balance equation
m.addConstrs(sell[t] + demand[t] + storage_in[t] == (storage_out[t] + orchard[t]) for t in range(T))

# Objective: argmax sum(a_sell[t]*a_price[t] - b_buy[t]*b_price[t])
obj = gp.quicksum((price[t]*sell[t]) for t in range(T))
m.setObjective(obj,gp.GRB.MAXIMIZE)
m.optimize()

解决方法

您可以通过以下方式获得成功的解决方案：

m.options.NODES=2

问题在于它正在用NODES=3求解主节点之间的平衡方程。您的微分方程具有线性解，因此NODES=2应该足够准确。

还有其他几种方法可以改善解决方案：

对将库存移入或移出存储空间进行小的处罚。否则，求解器可以使用storage_in = storage_out找到较大的任意值。
我使用了m.Minimize(1e-6*storage_in)和m.Minimize(1e-6*storage_out)。
因为初始条件通常是固定的，所以我在开始时使用零值只是为了确保计算出第一点。
如果以整数单位出售和存储整数变量，我也将其切换为整数变量。如果您想要使用SOLVER=1的整数解决方案，则需要切换到APOPT求解器。

 Successful solution
 
 ---------------------------------------------------
 Solver         :  APOPT (v1.0)
 Solution time  :  0.058899999999999994 sec
 Objective      :  -17.299986
 Successful solution
 ---------------------------------------------------
 

Sell
[0.0,0.0,4.0,1.0,8.0]
Storage Out
[0.0,6.0]
Storage In
[0.0,6.0,0.0]
Storage
[0.0,0.0]

这是修改后的脚本。

from gekko import GEKKO
import numpy as np

m       = GEKKO(remote=False)
m.time  = np.linspace(0,5,6)
orchard   = m.Param([0.0,3.0,7.0,9.0,5.0,4.0])
demand    = m.Param([0.0,2.0,2.0]) 
price     = m.Param([0.0,0.8,0.9,0.5,1.2,1.5])

### manipulated variables
# selling on the market
sell                = m.MV(lb=0,integer=True)
sell.DCOST          = 0
sell.STATUS         = 1
# saving apples
storage_out         = m.MV(value=0,lb=0,integer=True)
storage_out.DCOST   = 0      
storage_out.STATUS  = 1 
storage_in          = m.MV(lb=0,integer=True)
storage_in.DCOST    = 0
storage_in.STATUS   = 1

### storage space 
storage         = m.Var(lb=0,ub=6,integer=True)
### constraints
# storage change
m.Equation(storage.dt() == storage_in - storage_out) 

# balance equation
m.Equation(sell + storage_in + demand == storage_out + orchard)

# Objective: argmax sum(sell[t]*price[t]) for t in [0,4]
m.Maximize(sell*price)
m.Minimize(1e-6 * storage_in)
m.Minimize(1e-6 * storage_out)
m.options.IMODE=6
m.options.NODES=2
m.options.SOLVER=1
m.options.MAX_ITER=1000
m.solve()

print('Sell')
print(sell.value)
print('Storage Out')
print(storage_out.value)
print('Storage In')
print(storage_in.value)
print('Storage')
print(storage.value)

Gekko-优化计划的不可行解决方案，带有gurobi的比较

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