Python sympy：对具有非简化表达式的布尔表达式结果使用simplfy

如何解决Python sympy：对具有非简化表达式的布尔表达式结果使用simplfy

我正在尝试使用sympy简化布尔表达式，但是我遇到了一个问题：

from sympy.logic import simplify_logic,to_cnf,to_dnf
from sympy import Symbol,S

# Simplified to: 
#'deputy | mayor | (city & director) | (city & manager) | (director & investment & of)'
# Which seems as non simplifed expression
str(simplify_logic(eval('(city&manager)|(city&director)|(deputy)|(mayor)|(director&of&investment)')))

但这：

# Simplified to: 
# 'sales & (director | manager)'
# Which is simplified!
str(simplify_logic(eval('(sales&manager)|(sales&director)')))

如何简化第一个表达式？

谢谢！

编辑：简而言之，我的意思是表示带有最少数量运算符的表达式

PS：所有单词都定义为符号：

for word in words:
    vars()[word]=Symbol(word)

解决方法

鉴于这个问题，我想您期望得到如下结果：

'(city&(manager|director))|(deputy)|(mayor)|(director&of&investment)'

在研究simplify_logic函数时，我们看到form参数：

字符串（“ cnf”或“ dnf”）或“无”（默认）。 如果是'cnf'或'dnf'，则对应的最简单的表达式 正常形式返回；如果为None，则返回答案 根据参数最少的形式（默认为CNF）

因此，基本上发生的是将输入的表达式转换为DNF或CNF形式。

在我们的例子中，表达式由于参数较少而被转换为DNF形式。

重新开始-我们期望的表达式不是有效的DNF或CNF格式，因此我们不会得到它。

因为DNF是AND的OR，并且子部分表达式(city&(manager|director))不满足此条件（manager和director之间存在OR）。

但是，其他表达式简化为：

sales & (director | manager)

因为它是有效的CNF表单。

通过最小化布尔函数来“简化”

通常，简化算法不会使操作数的数量最小化，而不是使运算符（逻辑门）的数量最小化，这通常意味着表达式较短（不一定，有时甚至更长）。

以下是用于布尔函数最小化的一些算法：

1. Karnaugh map（警告：它不适用于六个以上的输入变量，并且仅适用于最多四个变量）
2. Quine–McCluskey algorithm（仅对输入变量和输出函数数量有限的函数有效）

sympy提供了SOPform（最小的产品总和形式）和POSform（最小的总和形式）的实现。

1. Espresso algorithm

还有Espresso logic minimization中包含的工具pyeda：

使用espresso_exprs函数以最小化多个表达式的示例：

>>> f1 = Or(~a & ~b & ~c,~a & ~b & c,a & ~b & c,a & b & c,a & b & ~c)
>>> f2 = Or(~a & ~b & c,a & ~b & c)
>>> f1m,f2m = espresso_exprs(f1,f2)
>>> f1m
Or(And(~a,~b),And(a,b),And(~b,c))
>>> f2m
And(~b,c)